一、关于边长成等比数列的直角三角形（论文文献综述）
麦土龙[1]（2021）在《利用伸缩变换研究椭圆赛题》文中研究表明
王恺龙[2]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中指出数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
杨艺[3]（2021）在《“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究》文中研究说明在《普通高中数学课程标准（2017版）》颁布后,我国数学教育工作者们对核心素养的关注度明显提高,纷纷加入了对数学核心素养的研究.如今,高中生的核心素养的培养已经成为了新一轮课改中心,数学教学应坚持围绕这一中心任务来开展.以数学核心素养为教学目标的数学教学要以具有创造性和批判性的问题作为教学中心点,围绕具有指向性的系列数学问题或实际问题开展课堂活动,在老师的引导下,学生不仅要获取知识点,而且还要延伸问题进行探究,经历做出猜想,进行假设的过程.这就要求我们运用“问题解决”的教学方法,并将讲授法,实验法,小组合作探究法等教学方法相结合.本文主要将问题解决教学与核心素养结合起来进行调查研究.从理论上来分析,我们的数学教师在教学过程中所提出的问题,问题设置顺序和提问之后的间隔都在备课阶段完成设计.问题设置要具有创造性和批判性;适当减少一些是非对错的数学概念性问题;问题设置顺序要符合学生的最近发展区,而不可盲目拔高提出一些学生无法回答的题目;提问的停顿时间要适当;对于简单的问题采用抢答方式,对于开放性较大的问题则应留出交流和思考的时间.本文的调查对象选为笔者实习单位S市的Y中与E中的3个年级的6个班.通过对授课教师的问题解决教学进行课堂观察,分析了解教师在目前的课堂中运用问题解决教学法存在的现状问题.在此基础上,结合学生的问卷调查情况,分析了解到当前学生的问题解决能力与核心素养水平.调查结果显示:两所中学的高中生的数学核心素养水平偏低,没有达到要求;教师在应用问题解决方法进行课堂教学活动时,出现了以下一些现象:1)教学方法未能灵活运用,教师虽然是以问题作为引入,但是,普遍出现只是引入问题而没有解决问题的现象;2)教师提出的问题的难度和逻辑跨度比较大,脱离了学生的最近发展区,导致教师自问自答的状况;3)在概念课教学中,教师联系概念的背景不够密切;在原理课教学中,教师能够运用类比归纳的思想引导学生.进一步,在调查结果的基础上,以学生数学核心素养的培养为目标,主要地从备课和上课的准备状况,问题设置的方式两方面提出改进问题解决教学的一些新的建议。最后,选取概念课、原理课和习题课三类课型,以复数概念,正弦定理和圆锥曲线为案例,进行问题解决教学的设计.
杜娟[4]（2021）在《高中数学课堂有效提问及策略研究》文中指出当代社会的发展很多时候需要更具有活力和能力的人群的加入,所以中学生的发展就是每个时代前进的前提和大后方,中学生的发展大都依靠着当代的中学教育的发展情况,而课堂提问是进行课堂教学的主线,课堂提问包含的教师提问是其精髓所在。随着大环境的不断变化,对于学生的素质教育、学习能力越来越重视,影响着教育教学不断发展,从传统教师的“一言堂”教学向新时代的师生互动探究的“提问式”教学逐渐发展。故对于教师在教学过程中的提问是否有效对于高中数学高效课堂的建立具有重要意义。怎样的提问才是有效的,不同的人有不同的看法,但大体都在于提问对于学生各方面的发展是否有利。因此本研究首先通过国内外学者各类有效提问的研究文献进行梳理分析,同时结合实际教学体验与数学学科特点,确定了有效的提问可以将复杂的数学知识放入有效的问题中逐步将知识进行分解简化,在这个分解工程中更达到了提高学生提取信息和抓住问题重点的能力的目标。其次借助文献分析法整理有关提问的研究现状和将有效提问应用于高中数学教学的理论基础,明确了教学提问的有效体现在学生思考能力、问题意识和情感价值观的培养的有效上。紧接着以课堂观察法为媒介,通过对本校数学课堂和外出学习的机会参与各种听评课活动,对比观察分析在本人任教学校中数学教学提问中存在的问题与不足,实现对有效提问的策略进行整理分类。最后参照教育实验法将得整理得出的结论进行教育实验,进一步对数据进行分析检测提出的结论的实用性,同时针对此次研究过程中发觉的问题进行分析和讨论,并提出自己在教学过程中的几点思考。研究结果表明,结合实际教学挑选出适用于本校与学生的高中数学有效提问的策略,灵活应用于实际数学教学中,能够切实提高数学学课堂教学效率。当然有效提问不仅要从提问的设计方面入手,在提问的时机和反馈方面也需要教师运用合理的方式方法来达成有效提问的成效,但由于不一样的学生不一样的学情不一样知识适用的策略有所不同,这样的需求导致教师更多的在课下多思考多了解学生,在教学时高效运用以提高课堂质量。
沈中宇[5]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究指明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
黄珂[6]（2021）在《基于CPFS结构理论的“解三角形”教学设计研究》文中研究指明2013年新课改的实施,使得普通高中数学课程的内容和结构发生了变化。“解三角形”在新的人教版数学教材中,位于必修5的第一章,起着承上启下的重要作用,不仅是高考的热点,在实际生活中也是解决测量问题的重要工具。“解三角形”包含了正、余弦定理的探索、证明和运用,以及联系实际生活的应用举例,在高考中常常结合三角形的性质、三角函数、数列、平面（立体）几何等知识出现。问题中涉及的知识点越多,学生理解起来越困难,需要有一个正确的、清晰的、完备的数学认知结构。良好的数学认知结构,能够帮助学生更快更牢地吸收新知识。CPFS结构,是一种能够帮助学生理解、记忆和运用数学概念和命题的认知结构。其中,C代表概念,P代表命题,F代表域,S代表系,CPFS结构由概念域、概念系、命题域、命题系共同组成,是学习者内化在脑海里的一种数学知识网络,有助于数学学习。一方面,CPFS结构能够帮助学习者整理和记忆知识,加强对知识的理解;另一方面,CPFS结构内含知识和方法,是问题解决的基础,能够提高解题的效果。基于此,本文借助CPFS结构理论来研究“解三角形”的教学设计,并进一步进行了教育实验。本文选取了G省G市X中学高二的两个班级为测试对象,高二数学教研组的部分教师为访谈对象,进行教育研究。首先,通过前测,了解两个班级的CPFS结构和相应知识的解题情况,并对教师进行访谈,了解教学现状。然后,结合CPFS结构理论进行“正弦定理”、“余弦定理”和“应用举例”的教学设计,并进行实验。实验班级按CPFS结构理论下的教学设计进行授课,对照班级正常授课。最后,通过实验得到两个班级的测试成绩,借助SPSS0.24进行分析后得出结论:（1）基于CPFS结构理论的“解三角形”教学设计能够加深学生对正、余弦定理的理解、证明和运用。（2）基于CPFS结构理论的“解三角形”教学设计能够帮助学生建构良好的“解三角形”CPFS结构,有助于相关问题的解决。（3）在“解三角形”运用的题目中,CPFS结构下的教学与传统教学之间的平均分差距大小与题目的复杂程度有关。题目越复杂,平均分差距越大,反之亦然。与教师进行访谈后发现,大部分的教师对基于CPFS结构理论的教学设计给予了肯定,并表示愿意在今后的教学中进行尝试。
宋佳[7]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中认为数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
杨旭东[8]（2020）在《儒家教育思想对我国当今中学数学教育的影响 ——开设儒学与数学文化校本课程的可行性研究》文中研究说明儒家的教育思想对我国2000多年的教育发展起到过至关重要的作用,中国的古代传统教育一直是以儒家教育思想为主导,在教学思想、学习思想及方法上有许多特色的儒家思想对中国的传统教育有着深刻影响。本文的选题正是以文献查阅研究儒学教育思想对我国当今中学数学教育的积极影响,采用问卷调查法探讨开设儒学与数学文化校门课程的可行性。本文首先介绍了儒家教育思想的起源与发展,阐述了儒家教育思想中的教育目的、教育对象、教学方法。认为儒家教育思想对我国传统的数学教育具有深刻影响,并且教育目的、教育对象、教学方法在我国当今数学教育中仍然有其踪影。接着分析了我国数学教育发展的历程和现状及问题。介绍了我国古代数学教育主要受儒家思想的影响及近代数学教育受到西方数学教育的影响。重点从数学课标的三基到核心素养的发展历程分析,数学教育从思想方法的要求逐步演变成更加全面的核心素养的要求,并且初步取得了成效。但也存在着一些问题,如各学科素养的学科性太强,缺乏融合性等,这也是接下来我国数学教育发展需要解决的问题。再阐述了儒家教育思想其经世致用、笃信好学、启发诱导、因材施教、精讲多练、循序渐进等教育思想对我国的数学教育有着深远影响,并且从启发诱导、精讲多练、循序渐进三个方面结合我国现有的高中数学知识印证了这些教学方法对我国当今数学教育仍然具有很好的指导意义。进一步叙述了以儒学为主干的传统文化逐步得到国家的重视,儒学复兴思想渐渐的呈现多元化的趋势。而且对近几年的数学高考试题分析发现,对数学文化的考查越发频繁,而且有进一步加强的趋势。甚至到中学,也出现了以儒学为主题的特色高中。由此可见,儒学与数学文化为主题的校本课程对改变我国数学教育发展的现状可能会有促进作用。本文最后一部分从中学数学教育发展的现状及问题出发,认为儒家教育思想是有其先进性和代表性的,对我国当今的数学教育有着积极影响。数学文化本身也是数学教育的一部分,将儒学渗透到数学文化中是切之可行的。重点探讨在中学开设以儒学与数学文化为主题的校本课程的可行性。通过对学生的问卷调查分析,开设儒学与数学文化校本课程是有利于学生提高学生对数学学习的兴趣,并且课堂中经常渗透数学文化也是有助于学生数学成绩的提高。并且对校本课程的开发做了初步规划及教学设计案例分析。而且自身所在高中正在创设以儒学为主题的特色高中,数学作为一个重要学科,开设以儒学与数学文化的校本课程变得十分必要。而且学校的语文组已经率先开设了儒学校本课程,并且该课程已走向成熟,进入到了学生必修课程之中,这对儒学与数学文化校本课程的开展具有很好的借鉴意义。因此稳步开展儒学与数学文化的校本课程有了政策和理论上的支持。并且对校本课程的开发做了初步规划及教学设计案例分析,保障校本课程的顺利开展。在学校创建儒学特色高中的特色课程的需求下,在中学数学教育改革逐步从教书到育人的目的下,在新高考试题改革加强渗透数学文化的背景下,在问卷调查反馈数学文化学习有助于提高数学学习兴趣与成绩下,开设儒学与数学文化校本课程是符合当代教育改革培养全面发展的人的基本目的,是符合特色学校培养学生综合素质的宗旨。
曾辛金[9]（2020）在《突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析》文中研究指明二、2020年全国高考数学新旧课标卷试题简析2020年高考数学旧课标卷的基础性内容与主干知识包括必考内容的集合、常用逻辑用语、复数、算法、平面向量、线性规划、计数原理（理科）、三角、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等,还包括选考内容的坐标系与参数方程、不等式选讲等,这些基础性内容和主干知识在试题中得到全面覆盖.
贾柯[10]（2020）在《基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究》文中提出数列是一种特殊的函数,学习数列即可以培养学生的抽象思维、逻辑思维,也有助于提高学生的数学学习能力.但是数列部分的公式、知识点较多,用到的数学方法和数学思想多,综合性强,题目灵活性高.所以很多学生虽然掌握了公式,但是做不到举一反三,触类旁通,经常会出现无从下手的困难.本文试从ACT-R理论的观点出发,从单元教学的视角为数列寻找一个行之有效的教学模式,以达到优化教学设计,提高教学质量和提升学生的非认知因素的目的.本文的研究内容主要分为以下几个方面:第一,分析了ACT-R理论的内涵,挖掘了其对数列单元教学的指导意义.第二,设计了教师访谈和教师、学生的问卷调查,分析数据,发现目前教学中存在的问题.第三,参考研究结果,设计了基于ACT-R理论的数列单元教学设计.第四,为了验证教学设计的有效性,在实际教学中选取了两个平行班级进行探究:实验班进行基于ACT-R理论的教学设计进行授课,另一个对照班进行传统的教学授课.第五,从数列调查问卷和学生学习情况调查问卷中得出结论:基于ACT-R理论的单元教学设计能有效的提高课堂效率,提高学生的数学成绩,能改善学生的非认知因素.第六,结合教学实践,提出理论应用中的不足和局限性.最后,基于ACT-R理论,笔者提出了关于高中数列教学的建议:一定要注重知识的获得,体现学生在课堂上的主体地位,进行探究式和启发式教学,每一节课都应该渗透数学思想,让学生在潜移默化中主动的去接受知识.
二、关于边长成等比数列的直角三角形（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于边长成等比数列的直角三角形（论文提纲范文）
（2）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.1.1 核心素养的国内外研究现状 |
| 2.1.2 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.2 “问题解决”教学的国内外研究现状 |
| 2.3 运用问题解决教学培养学生数学核心素养的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 本文的研究内容 |
| 第3章 理论解读 |
| 3.1 核心概念内涵 |
| 3.1.1 “问题解决”与“问题解决”教学 |
| 3.1.2 数学素养与数学核心素养 |
| 3.2 问题解决教学与数学核心素养的关系 |
| 3.3 理论依据分析 |
| 3.3.1 建构主义理论 |
| 3.3.2 多元认知理论 |
| 3.3.3 人本主义理论 |
| 3.4 “问题解决”教学的基本原则 |
| 3.4.1 科学性 |
| 3.4.2 启发性 |
| 3.4.3 多元性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 高中数学实施问题解决教学的课堂调查及分析 |
| 4.1 课堂教学观察与分析 |
| 4.1.1 课堂观察记录 |
| 4.1.2 课堂观察结果与建议 |
| 4.2 问卷调查结果与分析 |
| 4.2.1 问卷编制的原则 |
| 4.2.2 问卷的构成 |
| 4.2.3 样本的选取与调查实施 |
| 4.2.4 调查结果与统计分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 促进高中生数学核心素养的问题解决教学建议 |
| 5.1 教师备课和上课等教学方面的改进 |
| 5.2 问题解决教学中的问题设置方面的改进 |
| 第6章 基于核心素养的问题解决教学应用案例设计 |
| 6.1 基于核心素养的问题解决教学在数学概念课中的运用 |
| 6.2 基于核心素养的问题解决教学在原理课中的运用 |
| 6.3 基于核心素养的问题解决教学在习题课中的运用 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 附录 |
| 附录 A:高中生数学核心素养调查问卷 |
| 附录 B:数学学科核心素养 |
| 致谢 |
（4）高中数学课堂有效提问及策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计与思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关文献综述 |
| 2.2 国内外数学课堂有效提问研究现状 |
| 3 数学课堂有效提问分析的理论依据 |
| 3.1 维果茨基(Vygotsky)的最近发展区理论 |
| 3.2 有效教学理论 |
| 3.3 建构主义理论 |
| 3.4 有效提问的原则 |
| 4 高中数学课堂有效提问的现状及案例分析 |
| 4.1 高中数学课堂教学提问现状 |
| 4.3 有效提问教学案例分析 |
| 5 高中数学课堂有效提问的策略 |
| 5.1 问题提问前的设计策略 |
| 5.2 问题提出后的设置策略 |
| 5.3 问题提问后的反馈策略 |
| 5.4 高中数学课堂提问策略的有效性验证 |
| 5.5 讨论与建议 |
| 6 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）基于CPFS结构理论的“解三角形”教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、“解三角形”是数学教学的重点内容 |
| 二、“解三角形”是高考的重要考点 |
| 三、CPFS结构有助于数学学习 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 一、解三角形 |
| 二、CPFS结构理论 |
| 第三节 研究内容及意义 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究意义 |
| 第四节 研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 “解三角形”研究现状 |
| 一、国外研究现状 |
| 二、国内研究现状 |
| 第二节 CPFS结构理论研究现状 |
| 第三节 问题提出 |
| 第三章 学生已有“解三角形”CPFS结构现状调查研究 |
| 第一节 调查的设计 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查方法 |
| 四、测试卷的设计 |
| 第二节 测试结果分析 |
| 第三节 教师访谈分析 |
| 第四章 基于CPFS结构理论的“解三角形”教学设计案例 |
| 第一节 案例一——“正弦定理”教学设计 |
| 一、教材分析 |
| 二、教学目标 |
| 三、教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 第二节 案例二——“余弦定理”教学设计 |
| 一、教材分析 |
| 二、教学目标 |
| 三、教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 第三节 案例三——“应用举例”教学设计 |
| 一、教材分析 |
| 二、教学目标 |
| 三、教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 第五章 教学设计的实施及结果分析 |
| 第一节 教学设计的实施 |
| 一、实验目的 |
| 二、实验对象 |
| 三、自变量、因变量和控制变量 |
| 四、实验的设计 |
| 五、测试卷的编制 |
| 第二节 学生测试结果分析 |
| 一、解答情况分析 |
| 二、测试结果数据分析 |
| 第三节 教师访结果分析 |
| 第六章 研究的结论与反思 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录(一) 高中生“解三角形”相关知识CPFS结构现状调查测试卷 |
| 附录(二) 高中生“解三角形”解题能力测试卷 |
| 附录(三) 访谈教师提纲(授课前) |
| 附录(四) 访谈教师提纲(授课后) |
| 致谢 |
| 读硕期间发表的论文 |
（7）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（8）儒家教育思想对我国当今中学数学教育的影响 ——开设儒学与数学文化校本课程的可行性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 儒家教育思想 |
| 1.1 儒家思想的起源与发展 |
| 1.1.1 儒家思想的起源 |
| 1.1.2 儒家思想的发展 |
| 1.2 儒家教育思想的内容 |
| 1.2.1 教育目的 |
| 1.2.2 教育的对象 |
| 1.2.3 教学方法 |
| 2 我国中学数学教育的发展 |
| 2.1 我国数学教育发展的历程 |
| 2.1.1 我国古代数学教育发展深受儒家教育思想的影响 |
| 2.1.2 我国近代数学教育发展 |
| 2.2 我国中学数学教育的现状 |
| 2.2.1 我国当前数学教育存在的问题 |
| 2.2.2 我国数学教育的最新发展 |
| 3 儒家教育思想对我国当今数学教育的积极影响 |
| 3.1 儒家教育思想中的教学方法对我国当今数学教育方法的影响 |
| 3.1.1 启发诱导 |
| 3.1.2 精讲多练 |
| 3.1.3 循序渐进 |
| 3.2 儒家教育思想与我国当今数学学科核心素养的联系 |
| 3.2.1 数学抽象 |
| 3.2.2 逻辑推理 |
| 3.2.3 数学建模 |
| 3.2.4 数学运算 |
| 3.2.5 直观想象 |
| 3.2.6 数据分析 |
| 4 开设以儒学与数学文化为主题的校本课程的可行性探讨 |
| 4.1 数学考查加大了对数学文化的渗透 |
| 4.1.1 2018-2020年高考题中数学文化试题统计 |
| 4.1.2 高考试题中以数学文化为背景材料的试题评析 |
| 4.2 创建传统文化主题儒学特色高中的需求 |
| 4.2.1 培养学生的学科核心素养需求 |
| 4.2.2 培养学生的综合素质方面需求 |
| 4.3 儒学与数学文化校本课程开设的探讨 |
| 4.3.1 调查问卷的设计背景 |
| 4.3.2 调查问卷的开展形式 |
| 4.3.3 调查问卷研究方向 |
| 4.3.4 调查问卷结果分析 |
| 4.4 儒学与数学文化校本课程开发规划 |
| 4.4.1 儒学与数学文化校本课程开发规划 |
| 4.4.2 儒学与数学文化校本课程课堂实施计划 |
| 4.4.3 儒学与数学文化校本课程具体落实——以“圆周率”的教学为例 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数列在教学中的重要性 |
| 1.1.2 数列教学中存在的问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容、目的和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法和思路 |
| 1.4.1 研究的方法 |
| 1.4.2 研究的思路 |
| 1.5 论文的结构 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论研究综述 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 程序性知识 |
| 2.1.3 目标层级 |
| 2.2 ACT-R理论国内外研究现状 |
| 2.3 数列教学设计研究综述 |
| 2.4 小结 |
| 3.研究的设计和实施 |
| 3.1 教师访谈调查 |
| 3.1.1 教师访谈方向 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈结果的分析 |
| 3.2 问卷调查的设计与实施 |
| 3.2.1 教师问卷的设计与实施 |
| 3.2.2 高中生数列学习情况问卷的设计与实施 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 3.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.基于ACT-R理论对数列单元教学设计的思考 |
| 4.1 三个简单的二分法 |
| 4.2 ACT-R理论对数学教学的启示 |
| 4.2.1 精致练习 |
| 4.2.2 注重基础 |
| 4.3 ACT-R理论指导教学设计的七个原则 |
| 4.3.1 复杂问题简单化 |
| 4.3.2 直观化原则 |
| 4.3.3 主动性原则 |
| 4.3.4 程序化与简单化原则 |
| 4.3.5 反思性原则 |
| 4.3.6 适度性原则和针对性原则 |
| 4.4 “数列”单元教学设计基本要素分析 |
| 4.4.1 教材分析 |
| 4.4.2 单元课时分配 |
| 4.4.3 学情分析 |
| 4.4.4 学生学习数列内容的常见错误和主要困难 |
| 4.5 单元教学建议及计划实施 |
| 4.5.1 整体上把握教材 |
| 4.5.2 在学生思维的启发上下功夫 |
| 4.5.3 注重学生数学方法和数学能力的培养 |
| 4.5.4 关注学习过程 |
| 4.5.5 严格控制练习的“质”和“量” |
| 4.5.6 及时反思 |
| 4.5.7 注重信息技术的使用 |
| 5.数列单元教学设计案例与效果分析 |
| 5.1 数列之花处处盛开-数列的概念 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 教学重难点 |
| 5.1.3 教学流程设计 |
| 5.1.4 教学过程 |
| 5.1.5 案例反思 |
| 5.2 等比数列的前n项和 |
| 5.2.1 教学目标分析 |
| 5.2.2 教学重难点 |
| 5.2.3 学流程设计 |
| 5.2.4 教学过程 |
| 5.3 斐波那契数列 |
| 5.3.1 教学目标 |
| 5.3.2 教学重难点 |
| 5.3.3 教学流程设计 |
| 5.3.4 教学过程 |
| 5.3.5 案例反思 |
| 5.4 效果分析 |
| 5.4.1 实验班与对照班的成绩统计和分析 |
| 5.4.2 实验结果反馈 |
| 5.4.3 调查问卷分析 |
| 6.结论、建议与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究的不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在学期间所发表的文章 |
四、关于边长成等比数列的直角三角形（论文参考文献）
- [1]利用伸缩变换研究椭圆赛题[J]. 麦土龙. 数理天地(高中版), 2021(10)
- [2]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [3]“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究[D]. 杨艺. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]高中数学课堂有效提问及策略研究[D]. 杜娟. 西南大学, 2021(01)
- [5]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [6]基于CPFS结构理论的“解三角形”教学设计研究[D]. 黄珂. 喀什大学, 2021(07)
- [7]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [8]儒家教育思想对我国当今中学数学教育的影响 ——开设儒学与数学文化校本课程的可行性研究[D]. 杨旭东. 西南大学, 2020(05)
- [9]突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析[J]. 曾辛金. 中学数学研究(华南师范大学版), 2020(19)
- [10]基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究[D]. 贾柯. 西南大学, 2020(05)