一、反函数的教学设计（论文文献综述）
仓万林[1]（2022）在《“初见函数”教学设计和思考》文中研究指明1学情分析教学对象是三星级普通高中高一学生,数学基础一般,刚刚进入高中不到一个月的时间,处于从初中到高中数学学习的转折阶段.2教材解读本节课是第三章"函数的概念与性质"第一节内容.函数是高中数学的核心概念,也是普通高中人教A版数学教材第一册的主体内容,包括函数概念和性质、常见类型的函数（幂函数、指数函数、对数函数和三角函数）.
姚东成[2]（2021）在《创造性思维能力在高中数学教学中的培养探究》文中研究表明在当前的时代背景下,培养创新人才已经成为社会发展的基本要求.因此,在高中数学教学中,教育工作者应针对培养创新人才的要求,深入研究如何培养学生的创造性思维.本文结合社会背景以及课程标准要求,简要分析了高中数学教学中培养学生创造性思维能力的必要性,然后结合数学教学实践对教学策略进行分析,并从创设情境、问题导向、变式指导、联系生活、组织探究性活动等五个角度给出建议,做出举例,希望对致力于培养学生创造性思维能力的教育工作者提供参考.
卢婧[3]（2021）在《基于核心素养的高中数学人教版新旧教科书难度比较研究 ——以“基本初等函数（Ⅰ）”为例》文中进行了进一步梳理
宋雷[4]（2021）在《高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例》文中提出对数函数知识的学习能很好地培养高中生的数学核心素养能力,发展学生的数学思维。对数函数是学生在高中接触到的一个新函数,其符号与形式都具有一定的抽象性,这使得学生在学习过程中存在一定困难。因此,高中生对数函数理解水平的调查研究及相关策略的提出尤为重要。本文基于SOLO分类评价理论,采用以测试卷为主,访谈为辅的形式对高中生“对数函数”理解水平展开调查。以济宁市某高中174名学生为样本进行调查研究,利用Excel,Spss22.0等软件进行数据分析。本文的研究问题为:（1）总体上高中生的对数函数理解水平如何?在性别、年级维度上的理解水平又如何?（2）影响高中生对数函数理解水平的因素有哪些?（3）针对高中生对数函数理解水平的现状,如何调整相应的教学策略?主要结论:（1）在对数运算、对数函数概念、指数函数与对数函数关系三个维度中,高中生的整体理解水平较高;在对数函数性质、对数函数图象两个维度中,高中生整体理解水平一般。（2）高一、高二学生在对数运算维度理解水平无显着差异,其他维度高二学生占优势;男、女生在对数运算维度理解水平存在显着差异,其他维度无显着差异。（3）影响因素:缺乏对对数运算、对数函数相关的陈述性知识;对数函数概念的符号、实质存在认识偏差;对数学思想方法的运用不熟练;学习数学的兴趣、信念、反思能力不高。教学建议:（1）加强符号的教学;让学生体会知识的生成;注重教师的示范作用。（2）注重对数函数概念的引入、形成与解读;与指数函数概念进行对比教学。（3）注重学生分类讨论思想、数形结合能力的培养;培养学生综合运用对数函数性质的能力。（4）培养学生制图能力;善于在对数函数图象教学中运用多媒体技术。（5）加强对反函数的教学。（6）增强学生数学学习的信念,提升学习的兴趣;增强学生识错纠错意识,加强学生反思性学习。
孙风英[5]（2021）在《基于APOS理论的高一学生数学概念理解探究 ——以“对数函数”为例》文中研究表明数学概念在高中数学知识体系中具有非常重要的作用,是学生学习数学的基础,理解数学概念是学生进行数学活动的起点。在实际教学中,大多数一线教师往往将数学概念当作知识点进行讲解,使学生在数学概念的建构活动中参与度极低,过于关注数学知识本身的传授而忽视了学生对数学概念的自主认知过程,而APOS理论四阶段的划分非常符合学生概念认知的过程,在数学概念教学中具有重要的指导意义。本研究以北师大版高中数学教材必修1的对数函数概念作为切入点,结合APOS理论,研究以下问题:（1）了解高一学生的对数函数概念理解水平现状;（2）分析高一学生对数函数概念理解在四个阶段中的常见错误;（3）初步制定相应的对数函数概念教学设计并提出适当的教学建议。本研究采用文献分析法、访谈法和问卷调查法三种研究方法,对江西省某重点中学高一年级两个文科班和两个理科班共251名学生进行调查,探究高一学生有关对数函数概念的学习现状。首先采用文献分析法梳理数学概念及相关文献,为之后的研究提供理论依据。接着,通过测试调查了解当前高一学生对数函数概念的理解水平,并结合测试卷具体答题情况分析学生对数函数概念理解四个阶段中的常见错误,通过调查问卷了解高一学生对对数函数概念的学习情况。最后,在了解学生对数函数概念的学习现状的基础上,初步设计出一份以APOS理论作为指导的对数函数概念教学设计,并提出将该理论应用于课堂教学的一些教学建议。利用Excel和SPSS 21.0教育统计软件对收集的数据和资料进行定量和定性分析,得到以下结论:（1）高一学生的对数函数概念理解水平在四个阶段上存在较大差异,其中在操作阶段的理解水平最佳,随着阶段的上升,理解水平越低;（2）男生理解水平与女生存在性别上差异,前三个阶段差异表现不明显,而在图示阶段,男生的变现明显优于女生;（3）高一年级理科学生的对数函数概念理解水平优于文科学生。最后,根据研究结果提出以下教学建议:（1）教师应合理地使用教材,精心安排教学内容;（2）教师应适度调整教学的节奏,培养学生应用数学的能力;（3）注重增强学生画图、识图、用图的能力;（4）恰当使用多媒体信息技术,渗透数形结合的数学思想。
丁晓晓[6]（2021）在《数学核心素养下学生基本初等函数知识网络的调查研究》文中研究指明数学知识是一个互相联系的整体,学生能够对各部分内容进行有机组合,构建完整的知识网络是促进自身知识内化、记忆加强的有效途径.此外,近年来,“核心素养”是教育界探讨的热点话题,落实数学核心素养是数学课堂教学的必要任务之一.数学教育中,获得知识与发展能力相辅相成、互相促进,知识网络作为理论层面的一部分,核心素养作为学生必须发展的关键能力,两者在数学教育中均不可或缺,更不独立存在.但到目前为止,将两者加以结合的调查研究屈指可数.所以笔者将基于数学核心素养的背景,研究高中生基本初等函数知识网络的构建情况.本文以部分高中数学教师和高二学生为研究对象,采用文献研究法、问卷调查法和测试卷法对学生基本初等函数知识网络构建进行调查,通过数据分析得出以下结论:整体来看,高二学生的基本初等函数知识网络并不完善,不同学业水平学生之间在不同指标上存在显着差异;学生学习和教师教学中存在不利于学生知识网络完整构建的因素;知识网络的完整构建有助于核心素养的发展.基于数据分析结果,在数学核心素养背景之下,从教师和学生两个角度提出巩固和完善学生基本初等函数知识网络的对策.对于教师来说,分别有:注重“双基”教学,打好构建知识网络基础;分散教学与整体教学相结合,提升数学核心素养水平;开展合作学习,促进知识网络构建,发展核心素养.对于学生来说,应该做到以下几点:有意义学习,树立自主构建知识网络意识;利用类比方法,辅助知识网络构建;在应用中完善知识网络,提高数学核心素养.
沈中宇[7]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中提出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
张慧伦[8]（2021）在《CTCL范式下高中生认知发展过程的实验研究 ——以高中数学“对数函数的性质”为例》文中研究指明本研究基于学习技术（CTCL）研究范式,以高中数学“对数函数的性质”内容为例,以认知起点作为切入点,关注学习者学习过程中的认知起点变化,开展了技术促进学习者认知发展的实验教学。本研究针对以下三个研究问题进行:（1）学习者在课堂学习过程中的“认知起点”是否可以测查;（2）通过技术,对学习者课中的“认知起点”进行干预是否可以提升学业成绩;（3）课中的技术干预是如何改变学习者的认知起点的,能否促进学习者的认知发展。围绕上述的三个研究问题,本研究通过问卷调查法和准实验研究法,进行了以下五个部分的研究:第一,利用一组学习者进行课前认知起点的测查和分类,同时为前、后测卷的编制收集相应的信息;第二,利用另外两组（实验组和对照组）学习者进行前测,取得学习者课前认知起点类型的同时,对被试的同质性进行检验;第三,依据测查和前测获得的数据,对实验组和对照组的学习者可能出现的课中认知起点进行预测,并利用一组同质的学习者对预测进行验证。同时,对实验教学中需用到的技术进行选择,并对学习资源进行设计;第四,对实验组和对照组的学习者实施实验教学,并在教学结束后施以后测。两组学习者均开展依托于课前认知起点的个性化学习,其中,实验组将额外受到基于课中认知起点的实时干预,而对照组不会;第五,处理数据并进行综合的分析,得出基于研究问题的研究结论。通过以上五个部分的研究,发现基于学习技术（CTCL）研究范式,在教学过程中加入针对学习者当前认知起点的课中测查（下文中简称为“中测”）并进行实时干预,能够对学习者的学业成绩和认知发展起到促进作用。本研究最终得到如下三个结论:（1）课堂学习过程中的认知起点是可以通过技术手段得以测查的。（2）针对学习者课中的认知起点进行实时干预可以提升学习者的学业成绩。（3）课中的技术干预坚实了认知的发展趋势,推进了学习者的认知发展。
张旭英[9]（2021）在《数学文化视角下的高中数学教学设计研究 ——以基本初等函数（Ⅰ）为例》文中研究说明随着数学教学和研究的不断深入,“数学是一种文化”这一观点已被众多的学者、专家、一线教师认可。社会和国家都高度重视数学文化的学习,《普通高中数学课程标准（2017年版）》（本文简称《新课标》）中明确提出,在提高数学核心素养的同时,要注重数学文化的渗透。在教学实际中,由于教学进度的要求、考试的要求等多方面的原因,教师在结合数学文化进行教学设计时有很大的难度。函数的学习作为高中数学学习的开端,基本初等函数（Ⅰ）是函数学习的最重要的三个函数模型,因此将有趣的数学文化与抽象的函数知识结合起来,从数学文化的视角对基本初等函数（Ⅰ）进行教学设计,有助于学生掌握指数函数、对数函数和幂函数,以及激发学生数学学习兴趣。本文基于幂函数、指数函数和对数函数这三个基本初等函数的教学,把数学文化融入到教学设计中,并将教学设计方案真正落实于高中课堂,以此来探讨数学文化视角下的高中数学教学,以期达到《新课标》要求。接下来主要进行四个方面的工作:第一,通过查阅数学文化的相关资料,从大量的文献中找到并选取数学文化材料的原则和挖掘数学文化融入数学教学设计的方式;第二,将数学文化融入到基本初等函数（Ⅰ）的教学设计中,给出了具体的教学设计方案;第三,根据教学设计进行教学实验,通过教学实践的结果反馈来检验本文基于数学文化视角下高中数学教学设计的有效性。结果表明:利用数学文化进行教学设计,可以提高课堂教学效率,激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学素养,能达到数学文化的育人价值。本论文共五部分:第一部分:绪论。包括研究背景、研究的目的及意义、核心概念界定和文献综述。第二部分:理论基础和研究设计。在教育理论阐释和说明的基础上,进一步进行研究设计。第三部分:数学文化视角下的高中数学教学设计。其中,数学文化视角下高中数学教学设计分析包括数学文化材料的选取原则、数学文化融入数学教学的方式和数学教学设计的一般过程。第四部分:教学实践及效果分析。第五部分:数学文化视角下高中数学的教学设计策略。
李璐璐[10]（2021）在《基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析》文中提出幂函数、指数函数、对数函数是学生进入高中阶段最先接触的三个基本初等函数,学好这部分内容对于学生内化函数概念的理解和掌握系统研究函数性质的方法以及后续学习其他基本初等函数都非常重要。为了更好地使学生掌握幂函数、指数函数、对数函数的知识,帮助学生解决学习困难,笔者以“基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析”为题对学生关于这部分内容的学困点进行了研究。首先笔者通过文献研究法对高中数学课程标准、高中数学新教材及其相关文献进行大量阅读和梳理,分析了国内外关于SOLO理论及幂函数、指数函数、对数函数的研究现状。并基于SOLO分类理论和高中课程标准要求制作了关于幂、指数、对数函数的测试卷,对试题所考察的知识及能力进行分层。并通过发放测试题检测学生的学习情况,进一步对数据进行统计与分析总结学生在这部分内容的学困点。并基于学困点对部分教师和学生进行访谈,并结合跟踪观察法从思维习惯和学习习惯的角度分析学困点产生的原因。最后根据教育教学相关理论,针对学生学习幂、指数、对数函数的学困点提出解决策略及教学建议。希望能为改善幂、指数、对数函数三个基本初等函数的学习现状提供参考价值。通过具体的研究总结出学生在幂、指数、对数函数内容的学困点包括以下几个方面。指数与指数函数学困点包括:指数函数单调性的应用困难;指数型复合函数综合应用困难。对数与对数函数的学困点包括:对数与对数函数的概念理解困难;对数运算的困难;对数函数的单调性应用困难。指数函数与对数函数的关系中的学困点主要是对反函数概念的理解不准确;幂函数的学困点主要是幂函数与指数函数概念与图像的识别困难。笔者采用访谈法总结了学困点产生的原因。学生因素:学生运算能力薄弱、基础知识掌握不牢固、知识负迁移导致概念辨析困难。知识本身的难度:本部分内容综合性较强。教师因素:教学目标设计没有针对性、缺乏对学生数学思想方法的培养、数学概念教学方法单一。又进一步采用跟踪观察法对学困点的成因进行了分析和总结。最后笔者根据学困点产生的原因提出一些建议。
二、反函数的教学设计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、反函数的教学设计（论文提纲范文）
（1）“初见函数”教学设计和思考（论文提纲范文）
| 1 学情分析 |
| 2 教材解读 |
| 3 过程实录 |
| 3.1 教学环节1:漫话函数 |
| 3.2 教学环节2:概念理解 |
| 3.3 教学环节3:内容扫描 |
| 3.4 教学环节4:学习指南 |
| 3.5 课堂小结 |
| 3.6 课后作业 |
| 4 教学思考 |
| 4.1 对章节起始课的理解 |
| 4.2 本节课的设计思路 |
| 4.3 本节课的内容选择 |
| 4.4 本节课的不足 |
（2）创造性思维能力在高中数学教学中的培养探究（论文提纲范文）
| 一、创设教学情境，引发学生的直观想象 |
| 二、坚持问题导向，培养学生的质疑精神 |
| 三、结合变式训练，培养学生的发散思维 |
| 四、结合生活问题，激发学生的创新思考 |
| 五、结合综合实践活动，培养学生的创新探究 |
| 六、结束语 |
（4）高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 对数函数所蕴含的核心素养 |
| 1.1.2 《课标》中对数函数的要求 |
| 1.1.3 高中生对数函数学习现状及学习障碍 |
| 1.1.4 对数函数的教学现状 |
| 1.1.5 对数函数理解水平研究的现实诉求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 有关数学理解的研究 |
| 2.1.1 数学理解的实质 |
| 2.1.2 数学理解的模型及其水平的划分 |
| 2.1.3 数学理解水平的评价工具——SOLO分类理论 |
| 2.2 关于对数函数的相关研究 |
| 2.2.1 教师对数函数教学的相关研究 |
| 2.2.2 学生对数函数理解水平的相关研究 |
| 第三章 研究工具 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献法 |
| 3.4.2 观察法 |
| 3.4.3 问卷法 |
| 3.4.4 访谈法 |
| 3.5 测试卷的设计 |
| 3.5.1 测试卷的设计依据 |
| 3.5.2 测试卷的编制 |
| 3.5.3 测试卷的评分标准 |
| 3.6 预测试 |
| 3.7 信度与效度检验 |
| 3.7.1 数据的信度检验 |
| 3.7.2 数据的效度检验 |
| 第四章 数据分析与结果 |
| 4.1 对数运算总体理解水平及结果分析 |
| 4.1.1 对数运算总体理解水平分析 |
| 4.1.2 对数运算典型案例及访谈分析 |
| 4.2 对数函数概念总体理解水平及结果分析 |
| 4.2.1 对数函数概念总体理解水平分析 |
| 4.2.2 对数函数概念典型案例及访谈分析 |
| 4.3 对数函数性质的理解水平 |
| 4.3.1 对数函数性质总体理解水平分析 |
| 4.3.2 对数函数性质典型案例及访谈分析 |
| 4.4 对数函数图象的理解水平 |
| 4.4.1 对数函数图象总体理解水平分析 |
| 4.4.2 对数函数图象典型案例及访谈分析 |
| 4.5 对数函数与指数函数关系的理解水平 |
| 4.5.1 对数函数与指数函数总体理解水平分析 |
| 4.5.2 对数函数与指数函数典型案例及访谈分析 |
| 4.6 差异性分析与结果 |
| 4.6.1 不同年级差异性分析 |
| 4.6.2 不同性别差异性分析 |
| 4.7 影响高中生“对数函数”理解水平的因素分析 |
| 第五章 促进“对数函数”理解的教学策略 |
| 5.1 促进对数运算理解的教学策略 |
| 5.1.1 加强对数符号的教学,消除学生的畏惧心理 |
| 5.1.2 让学生体会知识的生成过程 |
| 5.1.3 注重教师的示范作用 |
| 5.2 促进对数函数概念理解的教学策略 |
| 5.2.1 注重对数函数概念的引入、形成与解读 |
| 5.2.2 与指数函数概念进行对比教学 |
| 5.3 促进对数函数性质理解的教学策略 |
| 5.3.1 注重学生分类讨论思想的形成 |
| 5.3.2 培养学生综合应用对数函数性质的能力 |
| 5.4 促进对数函数图象理解的教学策略 |
| 5.4.1 培养学生制图能力 |
| 5.4.2 注重学生数形结合能力的培养 |
| 5.4.3 善于在对数函数图象教学中运用多媒体技术 |
| 5.5 促进对数函数与指数函数关系理解的教学策略 |
| 5.6 促进对数函数理解的非智力因素 |
| 5.6.1 增强学生数学学习的信念,提升学习的兴趣 |
| 5.6.2 增强学生识错纠错意识,加强学生反思性学习 |
| 第六章 结论、展望与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生对数运算测试卷 |
| 附录2 高中生对数函数测试卷 |
| 附录3 各个维度SOLO水平划分标准 |
| 致谢 |
（5）基于APOS理论的高一学生数学概念理解探究 ——以“对数函数”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)对数的发展简史 |
| (二)对数函数在课程标准中的要求 |
| 二、对数函数与学生认知发展 |
| 三、研究问题 |
| 四、研究价值 |
| 第2章 理论综述 |
| 一、APOS理论概述 |
| (一)APOS理论形成依据 |
| (二)APOS理论涵义 |
| (三)APOS理论的四阶段教学模型 |
| 二、研究综述 |
| (一)APOS理论研究综述 |
| (二)数学概念理解研究综述 |
| (三)对数函数理解研究综述 |
| 第3章 研究问卷设计与实施 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象的选取 |
| 三、研究问卷的设计 |
| (一)测试卷的编制 |
| (二)调查问卷的编制 |
| (三)访谈提纲的设计 |
| 四、研究的实施 |
| 第4章 研究结果 |
| 一、测试卷结果分析 |
| (一)高一学生对数函数概念理解整体状况分析 |
| (二)高一学生对对数函数理解水平的差异性分析 |
| (三)高一学生在APOS理论四阶段常见错误分析 |
| (四)初步小结 |
| 二、对调查问卷的处理 |
| (一)对数函数概念背景知识的调查 |
| (二)学生对对数函数的了解调查 |
| (三)教师教学方式方法的调查 |
| 三、教师访谈结果分析 |
| 第5章 教学建议 |
| 一、APOS理论指导下的对数函数概念教学设计 |
| (一)教学任务 |
| (二)教学过程 |
| 二、应用APOS理论时的一些教学建议 |
| (一)教师应合理地使用教材,精心安排教学内容 |
| (二)教师应适度调整教学的节奏,培养学生应用数学的能力 |
| (三)注重增强学生画图、识图、用图的能力 |
| (四)恰当使用多媒体信息技术,渗透数形结合的数学思想 |
| 参考文献 |
| 附录1 测试卷 |
| 附录2 对数函数概念学习情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）数学核心素养下学生基本初等函数知识网络的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 数学核心素养国内研究现状 |
| 1.3.2 数学核心素养国外研究现状 |
| 1.3.3 数学知识网络国内研究现状 |
| 1.3.4 数学知识网络国外研究现状 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究思路及方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 论文框架 |
| 第2章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学知识网络 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 布鲁纳认知结构学习论 |
| 2.2.2 信息加工学习理论 |
| 2.2.3 系统整体性原理 |
| 第3章 核心素养下学生基本初等函数知识网络的调查分析 |
| 3.1 调查对象的选择 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 调查问卷 |
| 3.2.2 测试卷 |
| 3.2.3 概念图 |
| 3.3 学生概念图绘制培训 |
| 3.4 问卷调查与分析 |
| 3.4.1 学生问卷调查分析 |
| 3.4.2 学生测试卷分析 |
| 3.4.3 教师问卷调查分析 |
| 3.4.4 学生概念图质性分析 |
| 3.4.5 学生概念图量化分析 |
| 3.5 研究结果 |
| 第4章 学生基本初等函数知识网络的完善对策 |
| 4.1 教学对策 |
| 4.1.1 注重“双基”教学,打好构建知识网络基础 |
| 4.1.2 分散教学与整体教学相结合,提升核心素养水平 |
| 4.1.3 开展合作学习,促进知识网络建构,发展核心素养 |
| 4.2 学习对策 |
| 4.2.1 有意义学习,树立自主构建知识网络意识 |
| 4.2.2 利用类比方法,辅助知识网络构建 |
| 4.2.3 在应用中完善知识网络,提高数学核心素养 |
| 第5章 核心素养下构建基本初等函数知识网络的教学设计 |
| 5.1 指数函数 |
| 5.2 对数函数 |
| 5.3 三角函数诱导公式 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高中生基本初等函数知识学习情况调查问卷 |
| 附录B 学生基本初等函数知识网络调查 |
| 附录C 基本初等函数知识测试卷 |
| 附录D 基本初等函数知识网络标准概念图 |
| 附录E 数学教师对知识网络及核心素养的认识情况调查问卷 |
| 附录F 部分学生基本初等函数知识网络概念图 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 作者简介 |
| 科研成果 |
| 致谢 |
（7）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）CTCL范式下高中生认知发展过程的实验研究 ——以高中数学“对数函数的性质”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与研究意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 理论基础与研究综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 三种较具影响力的认知发展理论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.1.3 知识整合框架理论 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 CTCL范式下认知发展的研究 |
| 2.2.2 数学教学中认知发展的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 准实验研究法 |
| 3.2 研究框架 |
| 第4章 认知起点的探查和实验前期准备 |
| 4.1 测查内容的选取 |
| 4.2 研究对象选择 |
| 4.2.1 被试职能分配原因 |
| 4.2.2 基于前测的同质性检验 |
| 4.3 认知起点的探查 |
| 4.3.1 对课前认知起点的测查 |
| 4.3.2 对课前认知起点的分类 |
| 4.3.3 对课中认知起点的预测 |
| 4.3.4 对课中认知起点的验证 |
| 4.4 基于认知起点的技术选择 |
| 4.4.1 技术选择的原则 |
| 4.4.2 具体的技术选择 |
| 第5章 实验教学的实施与数据分析 |
| 5.1 实验教学的设计 |
| 5.2 研究过程中的前测、中测与后测 |
| 5.2.1 研究过程中的前测 |
| 5.2.2 研究过程中的中测 |
| 5.2.3 研究过程中的后测 |
| 5.3 数据的综合分析 |
| 5.3.1 基于学业成绩的数据分析 |
| 5.3.2 基于认知发展的数据分析 |
| 第6章 研究总结 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 创新之处 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 测查卷 |
| 附录B 验证卷 |
| 附录C 前测卷 |
| 附录D 后测卷 |
| 附录E 中测试题 |
| 附录F 教学设计详案 |
| 附录G 视频资源文字稿 |
| 攻读学位期间所取得研究成果 |
| 致谢 |
（9）数学文化视角下的高中数学教学设计研究 ——以基本初等函数（Ⅰ）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、数学文化的价值 |
| 二、基本初等函数(Ⅰ) |
| 三、课程标准的要求 |
| 第二节 研究的目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 核心概念界定 |
| 一、数学文化 |
| 二、教学设计 |
| 第四节 文献综述 |
| 一、数学文化国内外研究现状 |
| 二、基本初等函数(Ⅰ)相关的研究现状 |
| 三、文献评述 |
| 第二章 理论基础与研究设计 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 二、建构主义理论 |
| 三、学习迁移理论 |
| 第二节 研究设计 |
| 一、研究思路与研究对象 |
| 二、研究方法 |
| 第三章 数学文化视角下高中数学教学设计 |
| 第一节 数学文化视角下高中数学教学设计分析 |
| 一、从数学文化材料的选取维度分析 |
| 二、数学文化融入数学教学设计的维度分析 |
| 三、数学教学设计的一般过程 |
| 第二节 数学文化视角下基本初等函数(Ⅰ)教学设计 |
| 一、数学文化视角下幂函数教学设计 |
| 二、数学文化视角下指数函数教学设计 |
| 三、数学文化视角下对数函数教学设计 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 数学文化视角下教学设计的教学实践及效果分析 |
| 第一节 数学文化视角下教学设计的教学案例 |
| 一、幂函数 |
| 二、指数函数 |
| 第二节 基于试卷成绩的效果分析 |
| 一、试卷分析 |
| 二、测试结果 |
| 第三节 基于教学实践及调查问卷的数据分析 |
| 一、问卷信效度分析 |
| 二、问卷调查结果分析 |
| 第四节 数学文化视角下基本初等函数(Ⅰ)教学的实践总结 |
| 第五章 数学文化视角下高中数学的教学设计策略 |
| 第一节 教师角度策略 |
| 第二节 教学角度策略 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 读硕期间发表的论文 |
（10）基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)国内外研究综述 |
| 1.SOLO理论的研究综述 |
| 2.幂、指数、对数函数的研究综述 |
| 3.小结 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究思路和研究方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| (五)研究意义 |
| 二、概念界定及理论基础 |
| (一)相关概念的界定 |
| (二)SOLO分类理论 |
| 1.SOLO分类理论的基本特点 |
| 2.SOLO理论的内容 |
| 三、调查研究的设计与实施 |
| (一)研究工具编制的依据 |
| 1.基于SOLO分类理论解读课程标准要求 |
| 2.近几年高考对幂、指数、对数函数的考查情况 |
| (二)研究工具的编制 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.访谈提纲的编制 |
| (三)研究对象的选取 |
| (四)调查的实施 |
| 1.评价标准的制定 |
| 2.试卷的信度效度分析 |
| 3.正式调查研究 |
| 四、高中生幂、指数、对数函数学困点及成因分析 |
| (一)测试卷数据的分析与学困点总结 |
| 1.指数与指数函数测试情况与学困点分析 |
| 2.对数与对数函数问题测试情况与学困点分析 |
| 3.指数函数与对数函数的关系测试情况与学困点分析 |
| 4.幂函数问题测试情况与学困点分析 |
| 5.小结 |
| (二)高中幂、指数、对数函数的学困点成因分析 |
| 1.基于访谈结果的成因分析 |
| 2.基于跟踪观察法的成因分析 |
| 五、克服“幂、指数、对数函数学困点”的教学建议 |
| (一)注重运算能力的提升 |
| 1.注重对运算对象的认识 |
| 2.注重运算能力考核促进学生对运算的重视 |
| (二)选择有效的概念教学方法 |
| 1.绘制概念关系图加强概念间关系的理解 |
| 2.注重指、对、幂函数的比较教学减少负迁移 |
| (三)依据SOLO水平合理设计教学目标 |
| (四)采用变式教学提高数学思维 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 幂、指数、对数函数SOLO水平测试卷 |
| 附录B 幂、指数、对数函数访谈提纲 |
| 致谢 |
四、反函数的教学设计（论文参考文献）
- [1]“初见函数”教学设计和思考[J]. 仓万林. 中学数学月刊, 2022(01)
- [2]创造性思维能力在高中数学教学中的培养探究[J]. 姚东成. 数学学习与研究, 2021(27)
- [3]基于核心素养的高中数学人教版新旧教科书难度比较研究 ——以“基本初等函数（Ⅰ）”为例[D]. 卢婧. 石河子大学, 2021
- [4]高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例[D]. 宋雷. 曲阜师范大学, 2021
- [5]基于APOS理论的高一学生数学概念理解探究 ——以“对数函数”为例[D]. 孙风英. 广西师范大学, 2021(09)
- [6]数学核心素养下学生基本初等函数知识网络的调查研究[D]. 丁晓晓. 北华大学, 2021(12)
- [7]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [8]CTCL范式下高中生认知发展过程的实验研究 ——以高中数学“对数函数的性质”为例[D]. 张慧伦. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]数学文化视角下的高中数学教学设计研究 ——以基本初等函数（Ⅰ）为例[D]. 张旭英. 喀什大学, 2021(07)
- [10]基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析[D]. 李璐璐. 辽宁师范大学, 2021(08)