一、关于解析函数零点的连续性问题（论文文献综述）
刘肖云,史国良,闫军[1]（2021）在《自伴向量型Sturm-Liouville问题特征值λn,r的依赖性》文中研究指明研究定义在区间[a,b]上的m维自伴向量型Sturm-Liouville问题.首先,利用矩阵Pr（u|"）fer变换讨论该问题特征值的分布,同时得到第n组特征值λn,r （n ∈ N0,r=1,2,…,m）所对应的特征函数un,r（a）在区间（a,b）内恰有n个零点.然后,研究了特征值λn,r分别关于算子系数和边界条件的连续依赖性.在此基础上,假设所有特征值都是单重的,建立了第n组特征值λn,r（r=1,2,…,m）关于首项系数P-1,势矩阵Q,权矩阵W的微分表达式,进而讨论特征值关于P-1,Q,W的单调性.最后,如果允许特征值的指标可以跳跃,则任一特征值都可以嵌入到一个连续的特征值分支中,从而证明λn,r关于边界条件中的参数α和β的连续可微性.
唐凝[2]（2021）在《解读知识核心，探讨破题策略——以函数零点问题为例》文中研究表明函数零点问题的探究教学,需要关注其中的核心知识和类型问题的解题思路,核心知识包括定理定义、零点的等价关系、数形策略,而常见的类型问题有零点个数、范围、参数取值等.文章深入解读零点核心知识,围绕具体问题探讨解题策略.
迟茗心[3]（2021）在《核心素养视域下的高中数学教学案例研究 ——以《函数的应用》为例》文中研究说明2014年我国教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出在今后一段时间内“指向核心素养”的课程发展将是我国教育领域的重大课题。核心素养为教育勾画了美好的蓝图,这个蓝图并不是空中楼阁,而是依托实实在在的教学得以实现。本文以核心素养为视角选取高中数学教学中的一个单元《函数的应用》为教学案例,旨在记载高中数学教学的切实状况,进而剖析以核心素养为中心的高中数学教学中存在的真实问题,对高中数学教学的现状及影响要素做出剖析。主要内容为:第一,查阅文献并对文献进行梳理。经过查阅文献界定核心素养的概念,梳理国内外对于核心素养的研究结论,整理我国基于核心素养的数学教学研讨状况。第二,以案例的形式探讨核心素养在具体教学过程中的落实。用课堂观察、访谈、问卷调查等形式进行高中数学教学案例研究。对辉南县三所高中12个教学班的601名学生进行问卷调查,了解“核心素养落实情况”。第三,在此基础上提出推进核心素养落实的几点建议:首先要结合学生,结合教育实际,重组教学内容;其次应用对分课堂的形式组织教学,夯实基础;再次增加数学实践机会,培养学生“自主发展”能力;再次丰富作业形式,提高学生“社会参与”能力;最后通过情境创设,丰富学生数学文化。最后,笔者对论文的研究进行了总结,分析了研究的不足之处,并对未来研究的开展进行了展望。
郭洪杰[4]（2020）在《单个特征值下Sturm-Liouville问题势（权）函数的最优恢复》文中认为Sturm-Liouville（以下简称S-L）理论自产生以来,一直是工程技术、数学物理、生命科学等领域的重要数学工具.除经典的S-L问题外,一些物理学和工程技术领域、反应扩散过程和非局部量子力学等现象还产生了边值条件含谱参数的S-L问题和非局部的S-L问题.受众多领域应用的驱动,S-L理论中的极值问题（尤其是特征值的极值问题）和逆谱问题引起了国内外学者的极大兴趣和高度重视.在经典逆谱问题的研究中,一般需要知道两组全谱信息才能唯一确定势函数,但在实际中往往仅能测得有限个特征值.本文重点研究给定单个特征值时,S-L问题的势（权）函数积分模下确界的定量表达式和可达函数的解析式,从而实现势（权）函数的最优恢复,并得到势（权）函数在L1球上时特征值的极大、极小值.本文的工作分为以下两部分:（一）证明具有分布系数的线性Hamilton系统的第m个特征值关于系数函数在弱*拓扑下的强连续性.特征值关于方程（系统）系数的连续性是极值问题的研究基础.为了突出Dirac函数在极值问题中的作用,首先引入L1可积函数和Dirac函数的有限线性组合张成的线性空间D[0,1]和弱*拓扑空间（D[0,1],w*）;然后将度量空间上的Dieudonne定理推广到（D[0,1],w*）上;最后借助于推广的Dieudonne定理、特征值判别函数的性质和特征值的一致下界,证明特征值的强连续性.由于线性Hamilton系统是S-L方程的一般形式,包含了偶数阶的高阶纯量方程,且在本文中其系数可以是Dirac函数,所以这一部分的结果涵盖了现有的纯量方程[36,56,97,100]和二阶线性系统[75]的特征值在弱拓扑空间（Lp,wp）,p≥1上强连续性的结果,也涵盖了二阶测度微分方程[76,102]的特征值关于非奇异连续测度势（权）函数在弱*拓扑下强连续性的结果.（二）研究给定单个特征值时,一般分离型边值条件S-L问题、边值条件含谱参数S-L问题和含有非局部势的非局部S-L问题的势（权）函数L1-范数下确界的定量表达式和可达函数的解析式.具体包括:1.对一般分离型边界条件的S-L问题,利用Mercer定理得到更一般的Lyapunov型不等式;以推广的Lyapunov型不等式为主要工具,研究给定第n个特征值时.势函数L1-范数的下确界和可达函数,并由此得到势函数在L1[0.1]球上时,第n个特征值的极大、极小值.2.将一类弦振动系统产生的边值条件含谱参数的S-L问题,转化为边值条件不含谱参数、权函数为分布的S-L问题;建立具有分布权S-L问题的Min-Max原理和Lyapunov型不等式;在此基础上,结合具有Dirac分布权S-L问题的谱理论,详细讨论最小振动频率已知时,原系统的总质量和弦质量的最小化问题.3.对含有非局部势的非局部S-L问题,研究两方面的问题:一是特征值的性质,包括特征值问题的算子描述.特征值的判别函数、下界估计和分布位置;二是在（局部）势函数为零、权函数恒等于1的情况下,讨论第一特征值给定时,非局部势函数L1-范数的下确界和可达函数.并利用非局部势的极值表达式给出非局部势属于L1球时,第一特征值的下确界和非局部S-L问题的Lyapunov型不等式.本文共分五章:第一章是绪论,介绍了本文工作的研究意义、研究现状、主要内容和研究方法;第二章是本文的第一部分,证明了线性Hamilton系统的特征值在空间D[0.1]的弱*拓扑下关于系统系数的强连续性;第三章至第五章是本文的第二部分,分别讨论了一般分离型边值条件S-L问题势函数的极值、边值含谱参数S-L问题权函数的极值和含非局部势的非局部S-L问题的特征值问题及相应的极值问题.
林翠[5]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中研究指明函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
郭滕珞[6]（2020）在《面向高阶思维发展的高中数学问题串教学研究》文中研究指明新课程提出“以人为本”的教学理念,提倡以教师为主导、学生为主体的课堂教学模式。在新课程理念的指导下,借助有内在逻辑性的问题串和符合学生心理发展的师生问答,可以培养学生的发现、分析、评价、创造等高阶思维能力。而高阶思维是较高认知水平层次的心智活动和认知能力,其发展依靠问题的激发和引导,好的问题串能建构学生的思维通道,在分析问题和解决问题的过程中丰富和发展学生的高阶思维,促使学生的思维从低阶走向高阶,不断趋向成熟。所以如何设计出有层次性、逐渐递进的问题串,如何将问题串教学与高阶思维能力的培养相结合,值得我们探究。文章主要采用了文献分析法、问卷调查法、实验研究法和访谈法。通过文献分析法梳理了问题串和高阶思维的研究脉络,与高中数学教材相结合研究了面向高阶思维发展的问题串类型和设计原则,针对发展“分析、评价、创造、批判”这四个层面的高阶思维进行问题串教学活动研究并提供了设计方案,同时进行对照实验,利用调查问卷分析问题串教学对高阶思维发展的影响,进一步通过访谈法调查实验班的学生对问题串教学的评价,最后提出相应的教学建议。通过研究得到以下结论:（1）问题串教学对高阶思维的发展起到积极作用,实验班的学生在“分析、评价、创造、批判”这四个高阶思维层面有明显提高;（2）经历问题串教学的学生能够喜欢和适应这一教学方法。基于研究结论,提出了相应的教学建议:第一方面是从问题串设计着手,从情境创设、支架搭建、疑点指导、变式设计这四个角度设计发展高阶思维的问题串;第二方面是从问题串教学活动着手,发展学生的高阶思维,例如以数形结合为基本思想方法的问题串教学活动、关注问题串设计最佳点的教学活动、反思性问题串课堂活动以及探究性问题串教学活动。
蔡佳佳[7]（2020）在《新高考背景下高考数学试卷的比较研究》文中认为高考制度是中国最为重要的教育选拔制度之一.自中国提出新一轮教育改革创新活动后,其对于高考制度的影响也是巨大的,而高考试卷便是高考制度改革最直接的体现.本文主要对2017年至2019年全国数学理科Ⅰ卷、全国数学文科Ⅰ卷、浙江卷从试卷题型结构、试卷内容、数学核心素养考查情况三方面进行比较分析.采用文献研究法、比较研究法、个案研究法得出如下结论:（1）试卷题型结构:在题型结构上,全国Ⅰ卷文、理试卷与浙江卷均为选择题、填空题与解答题,而全国Ⅰ卷与浙江卷相比多一道选做题,浙江卷则在填空题中设计四道多空题.题型结构上,全国Ⅰ卷是“12+4+5+1”的形式,浙江卷是“10+7+5”的形式,且在三年内题型结构无变化.（2）试卷内容:相同主线下解答题的考查中理科卷难度一般高于文科试卷而低于浙江卷.在函数、几何与代数、概率与统计三条主线下,函数主线、几何与代数主线考查分值较高,且发现一般情况下全国Ⅰ卷几何与代数主线分值会略高于函数主线,但浙江卷与之相反.概率与统计主线考查中浙江卷最低的,其不仅是在解答中未涉及概率与统计内容,而且也是唯一一份在解答题中涉及三角函数内容的试卷.（3）数学核心素养:在六大数学核心素养中数学运算素养考查分值最高,其次为逻辑推理、直观想象素养,而数学抽象、数学建模与数据分析素养的考查分值较低.在核心素养的三水平中,第2水平考查分值最高、第1水平次之、第3水平分值较低且涉及素养较少.本文在基于研究所得的结论,对于高考试卷命题提出建议:（1）合理调整题型结构与分值,增加试题思维量;（2）试卷内容浅入深出、注重综合内容考查;（3）加强数学与生活联系,全面考查核心素养.除此之外,还对教师教学、学生学习提出几点建议.
余巧云[8]（2020）在《基于数学抽象素养培养的高中函数教学设计研究》文中研究说明新课程标准提出了数学的六大核心素养,在教育界掀起一股热潮,有关数学核心素养的研究不断增多.其中数学抽象素养作为六大核心素养之一,是数学核心素养的重要组成部分.但在目前的高中数学课堂落实不足.基于此,本文选择数学抽象素养作为研究对象,意在研究将数学抽象素养落实到当前高中数学课堂,培养学生的数学抽象素养,促进学生理解抽象知识,发展抽象思维形成完备的知识结构体系,进而满足学生学习和终身学习的需要.本研究采用文献研究法、访谈调查法和案例研究法展开研究.首先,阅读相关参考文献与书籍,并通过收集的数据制定访谈提纲;其次,到笔者实习的学校对一线教师展开访谈调查,并一一记录访谈内容,收集数据;接着,通过访谈记录进行整理与分析,并得出当前教师存在对核心素养认识不足,忽略抽象素养的渗透;对教学方向缺乏统筹,忽略教学方向的落脚点;对教学设计缺乏整体的意识,忽略单元内容的连续性;对教学“过程”不够重视,忽略知识生成过程;针对这些不足提出相应的教学策略如下:（1）宏观上的策略为注重抽象内容的整体性:教学目标的制定:基于教材基础概念,确定教学目标,实行逆向教学设计;教学内容的组织:整体把控教材内容,整合选择内容,实施单元教学设计;教学过程的设计:全面遵循学习过程,掌握数学本质,实践深度教学设计.（2）微观教学策略为注重抽象学习的过程性:辨析抽象类别,把握教学方向;巧设教学活动,凸显抽象层次性;启发学生思考,注重知识连续性发展;例题变式拓展,促进技能生长;交流回顾小结,整理知识脉络.
孙逢瑞[9]（2020）在《稠油油藏过热蒸汽吞吐井筒-地层传热传质模型研究》文中提出蒸汽吞吐是稠油油藏开发的有效手段之一。但基于单管注饱和蒸汽的传统蒸汽吞吐开发方式受到热载体驱油效率低和蒸汽汽窜等因素的制约,采收率较低。近年来,常采用多元热流体或过热蒸汽等新式热载体来提高稠油水热裂解效率和储层渗透率;另一方面,采用同心双管等注汽方式对水平段井筒跟端和趾端进行交替注汽或同时注汽,以期提高稠油油藏的动用效率。本文以稠油油藏过热蒸汽吞吐为核心研究内容,开展以下四部分研究工作。首先,考虑摩擦热再分配的影响,推导了井筒内过热蒸汽能量守恒方程。并通过耦合过热蒸汽热物性参数计算模型,建立了地面输汽管线及垂直段井筒内过热蒸汽管流数学模型。再与空气导热模型、地层内非稳态导热模型和海水扰流导热模型进行耦合,综合建立了适用于不同注汽环境条件下的复杂注汽管柱结构注过热蒸汽井筒-地层传热数学模型。此外,通过引入混合气体实际状态方程,该模型还可对过热型多元热流体（过热蒸汽与非凝结气的混合汽/气）的管流过程进行模拟。由于过热蒸汽在流动过程中可能发生相态变化,因此,该模型还耦合了饱和蒸汽两相流动模型。利用该模型分析了注汽参数、海水流速和非凝结气含量等参数对非生产段井筒内过热蒸汽流动的影响。此外,利用该模型成功解释了高速注汽条件下井筒内过热蒸汽温度小幅降低的物理机制（Joule-Thomson效应）。其次,以水平段井筒跟端/趾端注过热蒸汽为研究对象,考虑井筒内部导热对过热蒸汽温度分布及相变位置点的影响,并综合考虑摩擦热的再分配和过热蒸汽在长油管及环形空间中流动方向的差异性,建立了跟端/趾端注过热蒸汽管流数学模型。在此基础上,以均匀注汽为研究对象,考虑长油管和环形空间中过热蒸汽流动方向的差异性,分别建立了长油管、封隔器两侧环形空间中的能量守恒方程和动量守恒方程。再结合封隔器两侧环形空间中的质量守恒方程,以及长油管中的质量守恒方程,建立了均匀注汽水平段井筒过热蒸汽管流数学模型。在此基础上,通过与油层吸汽模型和油层瞬态导热模型进行耦合,建立了水平段井筒注过热蒸汽井筒-油层传热传质数学模型。该模型通过耦合混合汽/气实际气体状态方程,还可分析非凝结气对水平段井筒中过热蒸汽流动的影响。最后,利用该模型揭示了非均匀吸汽现象的物理机制,并提出了注汽参数优化方法。在此基础上,考虑过热蒸汽在全井段中的耦合流动特征以及过热蒸汽相态变化的影响机制,建立了非生产段井筒与水平段井筒耦合数学模型。考虑过热蒸汽注入油层后温度分布特征,沿井筒径向将油层划分为过热蒸汽区、饱和蒸汽区、热水区和冷区。考虑过热蒸汽区温度递减特征,提出“过热蒸汽区前沿温度”的概念。通过假设过热蒸汽区温度为线性递减,建立了过热蒸汽注入油层后的能量守恒方程,并利用拉氏变换及其逆变换推导得到过热蒸汽区半径解析解。利用该模型可有效提升过热蒸汽吞吐产能历史拟合精度。在此基础上,分析了注汽参数和油层参数等对过热蒸汽井筒内流动特征以及油层内过热蒸汽区加热半径的影响。最后,利用数值模拟方法分析了稠油油藏注过热蒸汽过程中的油层动态特征。最后,通过开展不同温度和剪切速率条件下的稠油地面流变性物理模拟实验以及不同温度和渗透率组合条件下的稠油非牛顿流体渗流特征物理模拟实验,分析了稠油样品的非牛顿流体流变学特征及非牛顿渗流特征。在此基础上,明确了过热蒸汽吞吐非牛顿流体区和牛顿流体区的物理边界存在于热水区中,并提出了非牛顿流体区向牛顿流体区转化的“过渡区”概念,进而有效表征了启动压力梯度的变化特征。再通过考虑泄油区内稠油粘度变化以及非牛顿流体渗流特征,改进了过热蒸汽吞吐产能预测模型。利用该模型揭示了不同生产制度条件下的过热蒸汽吞吐油层生产动态规律。最后,利用数值模拟软件评价了稠油油藏注过热蒸汽开发的技术优势以及过热蒸汽吞吐转驱过程中的油层动态变化规律。
叶穗[10]（2020）在《基于数学核心素养的高中数学概念教学模式的改进研究》文中提出数学概念教学一直是数学教学的重难点,概念教学非常考验教师对数学本质、教学课程、教学内容以及对学生学情的把握是否到位。新高考改革后,人们更加关注理解数学学科中体现的数学概念,吸收数学思想,理解数学独有的数学思维方式,遵循数学精神等,而非单纯服务于应试。在数学核心素养的培养要求方面,新高考改革后提出了不同的要求,概念教学课面临着更大的挑战。本文旨在新高考改革背景下,剖析高中必修新教材中的概念知识逻辑,挖掘其蕴含的数学核心素养,改进基于数学核心素养的概念教学的现有模式,并提出较为具体的实施方案,了解到学生学习数学概念存在的问题,以及教师在概念教学时如何培养学生数学核心素养的教学困惑,结合具体数学概念教学案例的分析和课堂评价,本文提出改进后的概念教学模式的流程为:（1）分析知识逻辑,把握概念主线,通过主线教学,加深对概念的理解,促使知识系统化、条理化;（2）聚焦核心素养,明确培养标准,深入剖析各个概念,涉及独立的概念,兼顾考虑概念中的联系,提炼数学核心素养及其具体培养策略;（3）明确具体的教学目标,设计合理的教学过程,采取多元的情景教学,激发学生的学习兴趣与欲望。为落实改进后的教学模式,本文选取函数模块、平面向量模块以及统计模块三个模块为例,从两个角度进行分析:（1）宏观的角度,对模块中的概念进行串联分析,辅以片段教学案例呈现;（2）微观的角度,针对具体的概念知识进行合理的教学设计,与传统概念教学模式进行对比。
二、关于解析函数零点的连续性问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于解析函数零点的连续性问题（论文提纲范文）
（2）解读知识核心，探讨破题策略——以函数零点问题为例（论文提纲范文）
| 问题综述 |
| 知识解读 |
| 1.函数零点的定义 |
| 2.函数零点的等价关系 |
| 3.函数零点的存在性定理 |
| 4.函数零点问题的解析策略 |
| 问题探究 |
| 总结思考 |
（3）核心素养视域下的高中数学教学案例研究 ——以《函数的应用》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养产生的时代背景 |
| 1.1.2 高中数学教学研究应指向数学核心素养的实现 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.2.1 研究的问题 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究对象的选择 |
| 1.3.2 研究工具 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 核心素养研究 |
| 2.1.1 核心素养的内涵 |
| 2.1.2 国内外关于核心素养的研究现状 |
| 2.2 基于核心素养的数学教学研究 |
| 第三章 《函数的应用》教学案例 |
| 3.1 案例一 |
| 3.1.1 围绕“数学建模”设定教学目标 |
| 3.1.2 围绕“解题方法”重组教学内容 |
| 3.1.3 采用对分课堂教学模式 |
| 3.1.4 “生活情境”助联想,方法体悟有深度 |
| 3.1.5 积极鼓励,引导深入思考 |
| 3.2 案例二 |
| 3.2.1 围绕“数学抽象”设定教学目标 |
| 3.2.2 围绕“定义解读”组织教学内容 |
| 3.2.3 采用启发与讨论相结合的教学模式 |
| 3.2.4 “多样交流”生火花,定义探讨有方向 |
| 3.2.5 不断追问,激发学习热情 |
| 3.3 案例三 |
| 3.3.1 围绕“数学运算”设定教学目标 |
| 3.3.2 围绕“理解能力”选择教学内容 |
| 3.3.3 采用讲授式为主的教学模式 |
| 3.3.4 “精度对比”生疑问,例题分析有基础 |
| 3.3.5 协商增补,加深对问题的理解 |
| 3.4 基于核心素养落实情况的调查 |
| 3.4.1 问卷设计情况 |
| 3.4.2 问卷结果分析 |
| 第四章 基于数学核心素养的高中数学教学策略 |
| 4.1 落实核心素养过程中存在的问题 |
| 4.2 推进核心素养落实的几点建议 |
| 4.2.1 结合学生,结合教育实际,重组教学内容 |
| 4.2.2 应用对分课堂的形式组织教学,夯实基础 |
| 4.2.3 增加数学实践机会,培养学生“自主发展”能力 |
| 4.2.4 丰富作业形式,提高学生“社会参与”能力 |
| 4.2.5 通过情境创设,丰富学生数学文化 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师基本情况调查问卷 |
| 附录2 教师背景访谈 |
| 附录3 教师课后访谈提纲 |
| 附录4 学生问卷调查 |
| 致谢 |
（4）单个特征值下Sturm-Liouville问题势（权）函数的最优恢复（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 特征值的强连续性问题 |
| 1.2 势(权)函数的极值问题 |
| 第2章 Hamilton系统特征值的强连续性 |
| 2.1 弱~*拓扑与Dieudonné定理 |
| 2.2 解的强连续性 |
| 2.3 特征值的强连续性 |
| 第3章 Sturm-Liouville问题中的极值问题 |
| 3.1 Mercer定理与Lyapunov不等式 |
| 3.2 势函数和特征值的极值 |
| 第4章 弦振动系统的质量优化问题 |
| 4.1 具有分布权的Sturm-Liouville问题 |
| 4.2 弦振动系统的质量最小化 |
| 第5章 非局部Sturm-Liouville问题及其极值问题 |
| 5.1 非局部Sturm-Liouville问题的特征值 |
| 5.2 非局部势和特征值的极值问题 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（5）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）面向高阶思维发展的高中数学问题串教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 问题串 |
| 1.3.2 问题串教学 |
| 1.3.3 高阶思维 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 实验研究法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 1.5 研究目标和研究思路 |
| 1.5.1 研究目标 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 研究内容 |
| 1.7 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述和理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 问题串教学 |
| 2.1.2 高阶思维 |
| 2.1.3 问题串教学中的高阶思维 |
| 2.1.4 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 有意义学习理论 |
| 2.2.2 变式教学理论 |
| 2.2.3 高阶学习理论 |
| 第三章 面向高阶思维发展的问题串类型和设计原则 |
| 3.1 问题串类型 |
| 3.1.1 递进式问题串 |
| 3.1.2 并列式问题串 |
| 3.1.3 对比式问题串 |
| 3.1.4 发散式(延伸式)问题串 |
| 3.2 问题串设计原则 |
| 3.2.1 情境性原则 |
| 3.2.2 精细性原则 |
| 3.2.3 适度性原则 |
| 3.2.4 梯度性(循序渐进性)原则 |
| 3.2.5 启发性原则 |
| 第四章 面向高阶思维发展的问题串教学活动和教学案例 |
| 4.1 面向高阶思维发展的问题串教学活动 |
| 4.1.1 提升“分析思维”的问题串教学活动 |
| 4.1.2 提升“评价思维”的问题串教学活动 |
| 4.1.3 提升“创造思维”的问题串教学活动 |
| 4.1.4 提升“批判思维”的问题串教学活动 |
| 4.2 面向高阶思维发展的问题串教学案例 |
| 第五章 面向高阶思维发展的问题串教学实践研究 |
| 5.1 研究设计 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象 |
| 5.1.3 调查工具 |
| 5.1.4 调查过程 |
| 5.2 调查数据整理与分析 |
| 5.2.1 高阶思维能力问卷调查的数据整理和分析 |
| 5.2.2 学生访谈情况调查 |
| 5.3 调查结论 |
| 第六章 教学建议、反思与展望 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.1.1 从问题串设计着手,发展高阶思维 |
| 6.1.2 从问题串教学活动着手,发展高阶思维 |
| 6.2 反思 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :高中生高阶思维能力调查问卷 |
| 附录2 :实验班学生对问题串教学评价的访谈提纲 |
| 附录3:高中数学必修第一册P60-63 |
| 致谢 |
（7）新高考背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容与方法 |
| 三、研究意义 |
| 四、创新之处 |
| 五、论文结构 |
| 第一章 相关概念界定与文献综述 |
| 第一节 相关概念界定 |
| 一、新高考 |
| 二、数学核心素养 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、高考数学试卷研究综述 |
| 二、数学核心素养研究综述 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 研究设计 |
| 第一节 研究内容 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 数学核心素养评价框架 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 试卷结构与内容分析 |
| 第一节 试卷题型结构分析 |
| 第二节 试卷内容分析 |
| 一、2017年试卷内容分析 |
| 二、2018年试卷内容分析 |
| 三、2019年试卷内容分析 |
| 第三节 三年试卷内容趋势分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 基于数学核心素养试卷分析 |
| 第一节 2017 年数学核心素养考查分析 |
| 第二节 2018 年数学核心素养考查分析 |
| 第三节 2019 年数学核心素养考查分析 |
| 第四节 三年数学核心素养考查趋势分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 主要结论 |
| 一、试卷题型结构分析结论 |
| 二、试卷内容分析结论 |
| 三、数学核心素养分析结论 |
| 第二节 建议 |
| 一、高考卷命制建议 |
| 二、教师教学建议 |
| 三、学生学习建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）基于数学抽象素养培养的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数的重要性 |
| 1.1.2 数学课程改革聚焦于数学核心素养 |
| 1.1.3 数学抽象素养是数学核心素养之一 |
| 1.1.4 数学抽象素养在课堂上的落实不够 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养的培养 |
| 2.2 数学抽象素养 |
| 2.2.1 抽象 |
| 2.2.2 数学抽象 |
| 2.2.3 数学抽象素养 |
| 2.2.4 数学抽象素养的培养 |
| 2.3 高中函数研究 |
| 2.3.1 国内关于函数的研究现状 |
| 2.3.2 国外关于函数的研究现状 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 最近发展区理论 |
| 2.4.2 有效教学原理 |
| 2.4.3 逆向教学设计理论 |
| 2.4.4 建构主义学习理论 |
| 2.4.5 脚手架理论 |
| 第三章 高中数学抽象素养教学现状研究 |
| 3.1 访谈问题的编制 |
| 3.2 访谈调查过程 |
| 3.2.1 访谈的调查对象 |
| 3.2.2 访谈的记录 |
| 3.2.3 访谈研究分析 |
| 3.3 访谈总结 |
| 第四章 高中数学抽象素养培养的函数教学策略建构 |
| 4.1 宏观教学策略——注重抽象内容的整体性 |
| 4.1.1 教学内容的组织——单元教学设计 |
| 4.1.2 教学目标的制定——逆向教学设计 |
| 4.1.3 教学过程的设计——深度教学设计 |
| 4.2 微观教学策略——注重抽象学习的过程性 |
| 4.2.1 辨析抽象类别,把握教学方向 |
| 4.2.2 巧设教学活动,凸显抽象层次性 |
| 4.2.3 启发学生思考,注重知识连续性发展 |
| 4.2.4 例题变式拓展,促进技能生长 |
| 4.2.5 交流回顾小结,整理知识脉络 |
| 第五章 基于数学抽象素养培养的高中函数教学案例研究 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 函数的概念教学设计 |
| 一、内容和内容解析 |
| 二、目标与目标解析 |
| 三、指向教学目标评价 |
| 四、教学问题诊断分析 |
| 五、教学支持条件分析 :PPT、多媒体设备 |
| 六、教学基本流程 |
| 七、目标检测 |
| 八、布置作业 |
| 九、函数的概念教学实践效果 |
| 5.1.2 函数的单调性教学设计 |
| 5.2 案例分析总结 |
| 5.2.1 学生课后访谈 |
| 5.2.2 小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中数学抽象想养教学现状的访谈问卷 |
| 附录2 学生课后访谈问卷 |
| 索引 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）稠油油藏过热蒸汽吞吐井筒-地层传热传质模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及存在问题 |
| 1.2.1 井筒-地层耦合传热传质模型研究进展 |
| 1.2.2 蒸汽吞吐加热半径预测模型研究进展 |
| 1.2.3 蒸汽吞吐产能预测模型研究进展 |
| 1.2.4 目前存在的主要问题 |
| 1.3 课题的研究内容 |
| 1.4 课题的技术路线 |
| 第2章 非生产段井筒注过热蒸汽井筒-地层传热特征研究 |
| 2.1 非生产段井筒注过热蒸汽井筒-地层传热数学模型 |
| 2.1.1 井筒内部过热蒸汽管流数学模型 |
| 2.1.2 井筒外部非稳态导热数学模型 |
| 2.1.3 耦合数学模型的建立及求解 |
| 2.2 单管注过热蒸汽管流特征及影响因素分析 |
| 2.2.1 单管注过热蒸汽管流特征分析 |
| 2.2.2 海水扰流影响因素分析 |
| 2.2.3 非凝结气含量影响因素分析 |
| 2.3 同心双管注过热蒸汽管流特征及影响因素分析 |
| 2.3.1 同心双管注过热蒸汽管流特征分析 |
| 2.3.2 海水扰流影响因素分析 |
| 2.3.3 非凝结气含量影响因素分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 水平段井筒注过热蒸汽井筒-油层传热传质特征研究 |
| 3.1 水平段井筒注过热蒸汽井筒-油层传热传质数学模型 |
| 3.1.1 水平段井筒注过热蒸汽管流数学模型 |
| 3.1.2 油层内非稳态导热数学模型 |
| 3.1.3 水平段井筒注过热蒸汽井筒-油层传热传质模型及求解 |
| 3.2 单点注汽水平段井筒过热蒸汽管流特征分析 |
| 3.2.1 跟端注过热蒸汽管流特征分析 |
| 3.2.2 趾端注过热蒸汽管流特征分析 |
| 3.3 均匀注汽水平段井筒过热蒸汽管流特征分析 |
| 3.3.1 均匀注汽条件下典型流动特征 |
| 3.3.2 非凝结气含量影响因素分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 过热蒸汽吞吐注汽效果评价方法及影响因素分析 |
| 4.1 过热蒸汽吞吐注汽效果评价数学模型 |
| 4.1.1 非生产段井筒与水平段井筒耦合数学模型及求解 |
| 4.1.2 过热蒸汽吞吐注汽阶段油层加热半径预测模型 |
| 4.2 过热蒸汽吞吐注汽效果评价及影响因素分析 |
| 4.2.1 过热蒸汽管流阶段注汽效果评价 |
| 4.2.2 过热蒸汽油层渗流阶段注汽效果评价及影响因素分析 |
| 4.3 注过热蒸汽油层动态特征数值模拟分析 |
| 4.3.1 过热蒸汽吞吐注汽阶段油层动态特征 |
| 4.3.2 过热蒸汽吞吐接替技术注汽特征 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 过热蒸汽吞吐产能预测模型及油层生产动态特征分析 |
| 5.1 稠油流变学特征及渗流特征物理模拟实验 |
| 5.1.1 稠油流变学特征物理模拟实验研究 |
| 5.1.2 稠油非牛顿渗流特征物理模拟实验研究 |
| 5.2 过热蒸汽吞吐产能预测数学模型 |
| 5.2.1 过热蒸汽吞吐产能预测方程 |
| 5.2.2 油层动态参数计算方法 |
| 5.3 不同生产制度条件下过热蒸汽吞吐生产动态分析 |
| 5.3.1 定压生产条件下生产动态分析 |
| 5.3.2 定油生产条件下生产动态分析 |
| 5.4 过热蒸汽吞吐转驱油层动态特征数值模拟分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历及发表的学术论文 |
| 学位论文数据集 |
（10）基于数学核心素养的高中数学概念教学模式的改进研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中数学概念教学的相关研究 |
| 2.2 数学核心素养的相关研究 |
| 2.3 基于数学核心素养的高中概念课教学相关研究 |
| 3 核心概念界定 |
| 3.1 数学核心素养 |
| 3.2 数学概念 |
| 3.3 高中数学概念 |
| 3.4 数学概念教学 |
| 4 研究的内容与方法 |
| 4.1 研究的内容 |
| 4.2 研究的方法 |
| 5 基于数学核心素养的高中数学概念教学模式的改进 |
| 5.1 教学模式的改进 |
| 5.2 教学策略 |
| 6 基于改进后的概念教学模式的模块概念分析 |
| 6.1 模块概念本质分析 |
| 6.2 模块概念核心素养分析 |
| 7 宏观:模块概念串联教学 |
| 7.1 “函数”模块案例分析 |
| 7.2 “平面向量”模块案例分析 |
| 7.3 “统计”模块案例分析 |
| 8 微观:细节渗透核心素养 |
| 8.1 改进模式下的“对数函数概念”教学案例分析 |
| 8.2 改进模式下的“平面向量的加法”教学案例分析 |
| 8.3 改进模式下的“总体百分位数的估计”教学案例分析 |
| 9 总结 |
| 10 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、关于解析函数零点的连续性问题（论文参考文献）
- [1]自伴向量型Sturm-Liouville问题特征值λn,r的依赖性[J]. 刘肖云,史国良,闫军. 数学年刊A辑（中文版）, 2021(03)
- [2]解读知识核心，探讨破题策略——以函数零点问题为例[J]. 唐凝. 数学教学通讯, 2021(21)
- [3]核心素养视域下的高中数学教学案例研究 ——以《函数的应用》为例[D]. 迟茗心. 长春师范大学, 2021(12)
- [4]单个特征值下Sturm-Liouville问题势（权）函数的最优恢复[D]. 郭洪杰. 山东大学, 2020(01)
- [5]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)
- [6]面向高阶思维发展的高中数学问题串教学研究[D]. 郭滕珞. 天津师范大学, 2020(08)
- [7]新高考背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 蔡佳佳. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]基于数学抽象素养培养的高中函数教学设计研究[D]. 余巧云. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]稠油油藏过热蒸汽吞吐井筒-地层传热传质模型研究[D]. 孙逢瑞. 中国石油大学(北京), 2020(02)
- [10]基于数学核心素养的高中数学概念教学模式的改进研究[D]. 叶穗. 西南大学, 2020(01)