一、关于立体几何中空间问题平面化方法教学的思考（论文文献综述）
张丽娟[1]（2021）在《3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用研究》文中指出
李美熊[2]（2021）在《数学核心素养下高中立体几何教学研究》文中指出
王宇航[3]（2021）在《基于多元表征理论的高中立体几何教学设计研究》文中认为
王成[4]（2021）在《基于直观想象素养的立体几何教学实践研究》文中研究说明
宋晋荣[5]（2021）在《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2020年修订稿）》指出高中数学课程以学生发展为本,倡导通过高中数学课程的学习,发展学生几何直观和空间想象能力,增强学生解决几何问题的意识,但在具体的立体几何学习过程中学生仍存在一定的困难。本研究结合认知负荷理论分析高中生立体几何学习过程中存在的学习障碍,在文献梳理的基础上,编制问卷、测试卷,选取某市高二学生作为研究对象开展实证研究。通过对测试卷、问卷及访谈的结果进行定量和定性的分析,得出以下几点结论:（1）高中生在立体几何学习中存在的主要学习障碍可分类为:情感因素障碍、操作因素障碍以及认知因素障碍,各个学习障碍对学生立体几何的学习都具有一定的影响。（2）影响高中生立体几何学习的主要认知负荷可分类为:内在认知负荷、外在认知负荷以及相关认知负荷,各个认知负荷对学生立体几何学习都具有一定的影响,学生在学习立体几何知识时内在认知负荷最高,再者是外在认知负荷。（3）不同性别的学生在立体几何学习中认知负荷存在明显差异,且男生的总体认知负荷高于女生的认知负荷。不同性别的学生在立体几何学习中存在明显障碍差异,各个障碍因素之间男生所产生的学习障碍普遍比女生严重,即女生在解立体几何题目时相对会产生较少的学习障碍。（4）高中生在立体几何学习中学习障碍与认知负荷之间存在明显的正相关关系。一般地,立体几何学习障碍严重的学生,其在立体几何学习过程中产生的认知负荷也相对较高。（5）在立体几何学习过程中对于逻辑推理素养和空间想象能力的发展具有重要作用,在新课标的倡导下,逻辑推理能力和空间想象能力的发展在现实立体几何学习中落实程度还有一定的不足之处。因此,基于数学核心素养视角的立体几何教学对于教师的教学水平提出了更高的要求,需要教师具备相应的数学素养,重视培养学生的数学核心素养,加强数学几何语言之间的相互转化,帮助学生在立体几何学习中获得成就。基于调查结果,为进一步促进高中生立体几何学习成绩的提高,笔者将从认知负荷理论出发对高中生立体几何学习障碍成因进行分析,从人类工作记忆系统的三个方面:信息选取阶段、编码组织阶段和认知整合阶段进行分析,根据认知负荷与学习障碍之间的紧密联系,结合认知负荷理论并相应的提出减轻立体几何学习障碍的教学对策:优化内在认知负荷,减少外在认知负荷,增加相关认知负荷。
洪睿[6]（2021）在《公理化方法在高中数学教学中的落地研究》文中认为公理化方法具有简明、有序、系统等特点,它不仅可以用来阐明我们所建立的理论的基础,更是具体数学研究的工具。公理化思想方法也是落实数学核心素养（特别是逻辑推理素养）的内在需求。因而,根据高中阶段学生的认知规律,如何有效地进行公理化思想方法的渗透与训练,以及公理化思想方法如何在高中数学教学中落地,就成为数学课程改革的一个重大的理论与实践问题。本文采用文献分析法、比较研究法等研究方法对公理化方法的发展历史、公理化方法与中国数学课程发展的关系进行了梳理。本研究认为,公理化方法的渗透与训练,是帮助学生理解和掌握数学知识、培养数学逻辑思维和发展数学学科核心素养的重要途径。理论上,本文对公理化方法在高中数学教学中的逻辑起点,落地的原则（遵循学生的心理和认知规律,渗透性原则,以发展学生的数学核心素养为核心）,公理化方法在数学教学中的可操作性思路,以及如何实现公理化方法视域下数学教育的育人目标等重要的理论问题进行了系统深入的探究。实践上,本文以高中立体几何教学为例,探究几何概念教学和解题教学中可遵循的公理化思想方法教学范式,使得公理化思想和方法在真正意义上在数学教学实践中落地生根。
苏婷玉[7]（2021）在《高中生立体几何学习现状分析及对策研究》文中提出立体几何是高中数学中的重要板块,也是高考数学中的必考内容。本文为提高学生在立体几何部分的得分率,特进行此研究。本文采用了文献研究法、案例分析法、问卷调查法和访谈法等研究方法,从学生的答题过程出发,剖析错误原因,追溯失分根源,研究发现测试卷反应出来的四个问题分别是“计算错误”、“逻辑不清晰书写过程混乱”、“定理性质不理解应用混淆”、“对空间图形认识不清楚审题障碍”。这些都是学生学习障碍的表征。进而根据调查问卷结果分析学生学习习惯和数学成绩高低的关系,探寻引发学习障碍的内因。我们发现,调查问卷的研究结果可以在一定程度上解释测试卷反应出来的四个问题,其中计算错误的产生主要与“学生的纠错能力”和“是否会及时复习和巩固所学知识”有关;逻辑是否清晰主要与“学生解题时是否会尝试一题多解”和“平时学习时是否习惯独立思考”有关;对定理的掌握程度主要与“学生是否会自己复述概念”和“是否会比较相似的数学概念、公式之间的异同”有关。最后对教师和学生进行访谈,深入了解教师的课堂结构安排和学生的知识体系构建。我们发现,最终引发学生学习障碍的本源有如下三点:1.学生学习习惯培养存在问题;2.定理性质教学环节存在问题;3.学生空间思维培养存在问题。针对以上问题,笔者通过查阅文献、实地调查、对比分析、针对性访谈等方法,得到如下解决策略:1.在培养学生的数学学习习惯方面,帮助学生树立主动学习的意识,给学生营造比学赶超的学习环境,让学生养成勤于思考、独立思考、定时总结复习、善于讨论表达的学习习惯,教师在实施过程中适当干预、积极引导,确保学生的执行度。2.在立体几何部分概念课的教学设计方面,教师采取探究式课堂和传统课堂相结合的形式进行概念教学,让学生体验知识生成的过程,并在课下对学生有规划、有目标的进行强化训练,加强学生的解题能力。3.在学生空间想象能力的培养方面,教师从学生的认知特征出发引导学生学习,从学生逻辑推理能力出发辅助学生空间想象能力培养。
汤雯越[8]（2021）在《新课标下高中立体几何初步主题的教学策略研究》文中研究指明目前各国课程标准的共同特点是增加具有广泛应用性的数学内容,从现实中发展数学,各国课程发展的新趋势是强调数学交流。普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）中给出了数学课程的总体目标:通过高中数学课程的学习,学生能达到数学学习的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标。立体几何是引导学生进入几何学学习并接受综合思维训练的关键。同时,还培养学生对几何学的浓厚兴趣,培养并发展学生的空间想象能力,图形语言交流能力,推理论证能力和几何直观能力。本文详细研究了目前国内新课标下的高中数学课程变化,分析新教材中立体几何初步主题的内容与要求。立体几何初步的知识核心内容同以往没有变化,但是新教材删去了三视图的内容,知识结构顺序发生了改变。笔者在理论研究基础之上,结合数学学习特点、高中生身心特征、工作在教学一线的数学教师经验编制了《高中生立体几何初步主题学习情况测试卷》与《高中生立体几何初步主题学习情况调查问卷》。对笔者所在的实习中学—吉林省延边第二高级中学的高一年级学生共107人进行了测试。采用访谈法对高一年级数学教师进行了调查,研究目前数学教师对新教材与新课标下立体几何初步教学的理解。对问卷数据进行变量设置,利用SPSS23.0软件进行了相关统计学意义和价值的分析。调查结果显示高中生对于立体几何初步学习存在的问题:因与以往知识脱节而导致立体几何初步的学习困难;空间想象能力不足;立体几何初步主题知识理解不清晰;良好数学学习习惯缺失;立体几何解题过程不够规范等。本文通过文献研究法、问卷调查法、访谈法对研究出现的问题进行探究,采用因果分析法与比较分析法进行定性分析,研究问题出现的成因。根据相关“学习理论”,再结合对教师们访谈内容的总结,得出合理可行的立体几何初步教学策略:学生在立体几何初步的学习中需要调整自身心理状态,养成良好学习习惯;树立数学学习观念,制订立体几何初步数学学习计划;勤于观察,勇于思考,加强解题规范。教师需要深入了解立体几何初步主题的教学要求,详细分析学生情况;对立体几何初步主题合理进行教学设计,确保课堂顺利高效;及时进行立体几何初步主题知识巩固,重视教学评价。师生相互协调配合,使得立体几何初步主题教学活动顺利有序进行,顺应社会发展潮流完成数学教学目标。
王强[9]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中研究指明2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
杨璐[10]（2021）在《基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析》文中指出高中数学是一门逻辑性、理论性较强的学科,对培养高中生数学学科核心素养、拓展学生理性思维、促进学生全面发展具有重要意义.立体几何作为新课标中四大主线之一“几何与代数”的一个分支,其高度抽象性成为教师教和学生学的一大障碍,导致学生在高考中立体几何部分得分率低.因此,本文在研究了经验之塔和波利亚解题思想理论的基础上,分析高考立体几何试题的特点,结合前人的研究成果和自己的实践经验,设计了基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下的立体几何解题案例,并在大量特殊的案例中归纳出一般的立体几何解题策略.首先,分析了Geo Gebra软件、波利亚解题思想与高考立体几何试题融合的适切性.在王硕和韩明月的论文中,可以初步得到:Geo Gebra软件在辅助立体几何作图方面具有显着优势,在缩短了作图时间的同时增强了立体几何问题的可视化效果;波利亚解题思想为学生提供了解题问题的一般思路,提高了解决问题的效率和准确率.结合新课标和高考题中的立体几何,明确Geo Gebra软件、波利亚解题思想应用于高考立体几何试题的适切性.其次,对近五年高考立体几何试题进行分析,将2016-2020年的高考立体几何理数真题进行整理,按照知识块将其分为四大类,分别是:空间中与异面直线所成角有关的问题;空间中与立体几何有关的情境问题;空间中与立体几何有关的翻折问题;空间中与球有关的截面、切、接问题.进而,基于波利亚解题思想、利用Geo Gebra软件制作立体几何题目的可视化教学案例.在解题案例中,利用Geo Gebra制作立体几何可视化图形,旨在为学生提供“看得见”的立体几何模型,为学生能够“想得到”提供可视化素材;以波利亚解题思想为指导,帮助学生理解题意、拟定方案、执行方案、回顾,在解题的过程中引导学生学会解题.最后,总结出立体几何解题的一般策略.在波利亚解题思想的指导下,以Geo Gebra软件为作图工具,解决高考立体几何问题,对师生的信息技术能力和创造性使用波利亚解题表有一定要求.同时,对于高中数学中其他三条主线中与几何类似的问题,都可以运用两者结合的模式开展解题研究,提升学生的解题能力.除此之外,也可以将其运用到物理、化学等其他学科领域,促进学生对这一解题模式的全局性理解.
二、关于立体几何中空间问题平面化方法教学的思考（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于立体几何中空间问题平面化方法教学的思考（论文提纲范文）
（5）认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 认知负荷理论在教育领域的重要性 |
| 1.1.2 立体几何的教育价值与地位 |
| 1.1.3 2020年修订版普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究流程 |
| 第2章 理论框架与文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 负荷 |
| 2.1.2 认知负荷 |
| 2.1.3 学习障碍 |
| 2.1.4 数学学习障碍 |
| 2.1.5 立体几何学习障碍 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知负荷理论相关研究 |
| 2.2.1.1 国外关于认知负荷的研究 |
| 2.2.1.2 国内关于认知负荷的理解 |
| 2.2.1.3 基于认知负荷理论教学方面的研究 |
| 2.2.1.4 数学中认知负荷的研究 |
| 2.2.2 立体几何学习障碍的文献综述 |
| 2.2.3 认知负荷理论与立体几何相结合的研究现状 |
| 2.2.4 认知负荷与学习障碍相关性研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知负荷理论结构模型 |
| 2.3.2 认知负荷的类型 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.3.1 学校的选取 |
| 3.3.2 学生调查对象的选取 |
| 3.3.3 学生访谈对象的选取 |
| 3.3.4 研究工具的选取及依据 |
| 3.4 问卷的设计 |
| 3.5 测试卷的设计 |
| 3.5.1 测试卷的维度分析 |
| 3.5.2 测试卷的考查结构 |
| 3.5.3 测试卷的试题设计及评分标准 |
| 3.5.4 测试卷的信度分析 |
| 3.5.5 测试卷的效度分析 |
| 3.5.6 测试卷的编码分析 |
| 3.6 访谈提纲的设计 |
| 第4章 数据的处理与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与统计分析 |
| 4.1.1 问卷调查的回收情况统计 |
| 4.1.2 问卷调查的结果分析 |
| 4.1.2.1 学生总体的认知负荷程度 |
| 4.1.2.2 学生总体的学习障碍描述 |
| 4.1.2.3 不同性别对立体几何学习认知负荷的影响分析 |
| 4.1.2.4 不同性别对立体几何学习障碍的影响分析 |
| 4.2 测试卷调查结果与统计分析 |
| 4.2.1 测试卷的回收情况统计 |
| 4.2.2 测试卷的结果分析 |
| 4.2.2.1 学生总体立体几何成绩的学习障碍描述 |
| 4.2.2.2 不同性别学生立体几何成绩学习障碍分析 |
| 4.3 学习障碍与认知负荷的相关性 |
| 4.4 问卷调查结果总结 |
| 4.5 访谈结果与统计分析 |
| 第5章 基于认知负荷理论的立体几何学习障碍成因分析 |
| 5.1 信息选取阶段的附带信息加工认知负荷超载 |
| 5.2 编码组织阶段的必要信息加工认知负荷超载 |
| 5.3 认知整合阶段的表征保持加工认知负荷超载 |
| 第6章 研究结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 优化内在认知负荷 |
| 6.2.1.1 加强概念教学,直观感知定理 |
| 6.2.1.2 引导归纳总结,建立知识网络 |
| 6.2.2 减少外在认知负荷 |
| 6.2.2.1 注重解题思路,形成解题策略 |
| 6.2.2.2 抓住教学核心,培养数学能力 |
| 6.2.3 增加元认知负荷 |
| 6.2.3.1 强调知识背景,激发学习兴趣 |
| 6.2.3.2 提高数学素养,渗透数学思想 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍调查问卷》 |
| 附录2 《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍测试卷》 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（6）公理化方法在高中数学教学中的落地研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 回应时代新要求 |
| 1.1.2 中国公民内在的需求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 公理化方法概述 |
| 2.1.1 公理化方法的基本内容 |
| 2.1.2 公理化方法发展简史 |
| 2.1.3 公理化方法的辩证认识 |
| 2.2 公理化方法与中国数学课程发展 |
| 2.3 公理化方法与数学教育 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 公理化方法在高中数学教学中的理论研究 |
| 3.1 高中数学知识体系的逻辑起点 |
| 3.2 公理化方法在高中数学教学中落地的原则 |
| 3.2.1 符合学生认知心理规律 |
| 3.2.2 教学中遵循渗透性原则 |
| 3.2.3 以发展学科核心素养为核心 |
| 3.3 公理化思想方法在高中数学教学中的可操作性思路 |
| 3.3.1 相关数学教育理论与公理化思想 |
| 3.3.2 简明、溯源、有序、系统、创新 |
| 3.4 公理化方法视域下的中学数学教育的目标 |
| 3.4.1 系统、全面地认识数学 |
| 3.4.2 学习并发挥数学思维的特长 |
| 4 公理化思想视域下的高中数学教学实践研究 |
| 4.1 概念教学研究——《平面》教学设计 |
| 4.2 解题教学研究 |
| 4.2.1 解题教学案例——求解题 |
| 4.2.2 解题教学案例——证明题 |
| 5 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（7）高中生立体几何学习现状分析及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.立体几何教学相关研究进展 |
| 2.1 立体几何的教材编制 |
| 2.2 立体几何的教法研讨 |
| 2.3 立体几何的学法分析 |
| 2.4 小结 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 数据收集 |
| 3.4 数据处理方法 |
| 4.高中生立体几何学习情况数据分析统计结果 |
| 4.1 高中生立体几何学习情况测试卷案例研究结果 |
| 4.2 高中生立体几何学习情况调查问卷研究结果 |
| 4.3 高中生立体几何学习情况访谈问卷研究结果 |
| 5.对于高中生立体几何学习情况的现状分析及讨论 |
| 5.1 高中生立体几何学习情况测试卷案例分析 |
| 5.2 高中生立体几何学习情况调查问卷分析 |
| 5.3 高中生立体几何学习情况访谈问卷分析 |
| 5.4 综合分析 |
| 6. 改善高中生立体几何学习情况对策研究 |
| 6.1 关于学生数学学习习惯的培养 |
| 6.2 关于立体几何部分概念课的教学设计 |
| 6.3 关于学生空间想象能力的培养 |
| 7.结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 对策研究 |
| 7.3 研究不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 1:高中生立体几何学习情况测试卷 |
| 附录 2:高中生立体几何学习策略的调查问卷 |
| 附录 3:高中生立体几何学习状况的访谈问卷(学生) |
| 附录 4:高中生立体几何学习状况的访谈问卷(教师) |
| 致谢 |
（8）新课标下高中立体几何初步主题的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 第三章 概念界定及理论依据 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.2 理论依据 |
| 第四章 高中立体几何初步主题教学现状调查研究 |
| 4.1 问卷调查的设计与实施 |
| 4.2 学生问卷调查的结果与分析 |
| 4.3 访谈提纲的设计与实施 |
| 4.4 对教师调查的结果及分析 |
| 4.5 现状存在的问题及成因分析 |
| 第五章 立体几何初步主题的教学策略 |
| 5.1 学生方面 |
| 5.2 教师方面 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A(攻读学位期间发表论文目录) |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
（9）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（10）基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Geo Gebra软件的相关研究 |
| 1.2.2 波利亚解题思想的相关研究 |
| 1.2.3 立体几何解题的相关研究 |
| 1.2.4 研究述评 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 Geo Gebra软件 |
| 2.1.2 波利亚解题表 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 “经验之塔”理论 |
| 2.2.2 “波利亚怎样解题”理论 |
| 第3章 Geo Gebra、波利亚解题思想应用于高考立体几何试题的适切性分析 |
| 3.1 Geo Gebra软件应用于立体几何的优势 |
| 3.2 波利亚解题思想应用于立体几何的优势 |
| 3.3 新课标中对立体几何的要求 |
| 3.4 高考中的立体几何解题现状 |
| 第4章 基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下高考立体几何题的案例分析 |
| 4.1 近五年高考立体几何试题分析 |
| 4.1.1 解题方法取向分析 |
| 4.1.2 试题分值与知识点分布 |
| 4.2 与异面直线所成角有关的问题 |
| 4.3 与立体几何有关的情境问题 |
| 4.4 与立体几何有关的翻折问题 |
| 4.5 与球的截面、切、接有关的问题 |
| 4.5.1 球的截面圆内接等边三角形问题 |
| 4.5.2 球与多面体的切、接问题 |
| 4.5.3 球与旋转体的切、接问题 |
| 第5章 基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下立体几何解题策略 |
| 5.1 模型识别——长方体模型的运用 |
| 5.2 将空间问题转化到平面内解决 |
| 5.3 立体几何与代数相结合 |
| 5.4 将生活中的几何问题数学化 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间研究成果 |
四、关于立体几何中空间问题平面化方法教学的思考（论文参考文献）
- [1]3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用研究[D]. 张丽娟. 西北师范大学, 2021
- [2]数学核心素养下高中立体几何教学研究[D]. 李美熊. 海南师范大学, 2021
- [3]基于多元表征理论的高中立体几何教学设计研究[D]. 王宇航. 长春师范大学, 2021
- [4]基于直观想象素养的立体几何教学实践研究[D]. 王成. 西南大学, 2021
- [5]认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究[D]. 宋晋荣. 闽南师范大学, 2021(12)
- [6]公理化方法在高中数学教学中的落地研究[D]. 洪睿. 江西师范大学, 2021(12)
- [7]高中生立体几何学习现状分析及对策研究[D]. 苏婷玉. 西南大学, 2021(01)
- [8]新课标下高中立体几何初步主题的教学策略研究[D]. 汤雯越. 延边大学, 2021
- [9]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [10]基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析[D]. 杨璐. 宁夏师范学院, 2021(09)